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时间:2021-03-05
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1、运用平方差公式因式分解城关镇婆合初中薛春盈m叫做_____,这种方法叫______分解因式。m(a+b)提公因法把化成的形式,叫做把这个多项式因式分解。一个多项式几个整式的积am+bm=_____公因式平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²(1)观察多项式x2–25,y2-4,它们有什么共同特征?(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流。平方差公式反过来就是说:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a²-b²=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²整式乘法引例:对照平方
2、差公式怎样将下面的多项式分解因式1)m²-162)4x²-9y²m²-16=m²-4²=(m+4)(m-4)a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)巩固练习:1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2不能能能不能解:1)4x²-9解:2)-b²+9a²例1.把下列各式分解因式(1)4x2-9(2)-b²+9a²(3)(x+p)2–(x+q)2解:3)(x+p)2-(x+q)2=(2x)²-32=(2x+3)
3、(2x-3)=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(x+p+x+q)(x+p-x+q)=(2x+p+q)(p+q)=9a²-b²=(3a)²-b²=(3a+b)(3a-b)例2.把下列各式因式分解.x4-y4(2)a3b-ab12解:(2).a3b-ab解:(1).x4-y4=(x2)2–(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)用平方差公式进行简便计算:38²-37²解:38²-37²=(38+37)(38-37)=752.分解因式(1
4、)9a2-4b2(2)x2y-4y(3)-a4+163、如图,在一块边长为acm的正方形的四角,各剪去一个边长为bcm的正方形,求剩余部分的面积。如果a=3.6,b=0.8呢?ab小结:1.具有两式(或两数)平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数也可以是单项式或多项式。3.若多项式中有公因式,应先提取公因式.4.分解因式要彻底。作业:P1701.2再见
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