天津市南开区长治里小学李健第十期小数作业.doc

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1、概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律被揭示过程等等，都蕴藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维、培养能力的极好机会。那么什么是数学思想和数学方法呢？所谓数学思想是关于数学概念、理论方法以及形态的产生与发展规律的认识,是对数学知识及方法的本质的认识。数学方法是指数学本身的论证、运算以及应用的手段,或者说是解决问题的策略或程序。也就是说数学思想即数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就

2、产生了质的发跃,从而上升为数学思想。所以说，数学思想方法是增强学生数学意识、形成良好思维素质的关键所在，是数学的灵魂,是联系数学中各类知识的纽带。之所以要发展学生的创新思维、培养数学能力，提高数学素质，就必须使学生了解数学知识的形成过程，而在数学概念的确立，数学事实的发现，数学理论的推导以及数学知识运用中，所凝聚的思想和方法，乃是数学的精髓，它能将零散的数学知识“吸附”起来，使知识结构得到优化，知识结构迅速构建，从而对学生的思维及整体文化素质产生深刻而持久的影响，使学生受益终生。数学模型是用数学语言概括地

3、或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。而数学模型思想是基本的数学思想之一，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表、图形，因而它与符号化方法有很多相似之处。培养学生的模型思想，有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。《标准2011》中模型思想的基本要求，也有利于学生在过程中理解、掌握有关知识、技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质；还可以使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程，感悟数学的魅力。构建模型，在很多授课内容中都有体现。

4、例如：计算教学中，都要理解算理，按算法计算。所谓算理，即四则计算的理论依据。它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。简单说就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式与过程，是解决为什么这样算的问题。如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。而算法是实施四则计算的基本程序和方法。通常是算理指导

5、下的一些人为规定。举例来说当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律（即所谓建立模型）：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法（即结合模型进行实际应用）。再例如：从“速度、时间、路程”、“圆柱体积：体积、底面积、高

6、”两个不同的表格逐步深入，在学生头脑中建立“相关联、变化、一定”等概念模型并及时的对于这个模型进行分析和强化，进一步的抽取出“相关联、能变化、比值一定”这几个重要的知识要点，可以使学生简洁的明确判定方法，从而领悟正比例关系的实质。既突出了重点，又突破了难点。使学生头脑中形成一个知识的建构模型。再适时的结合模型进行有针对性的练习，提高了学生的学习兴趣，又增加了学生的判断能力。使学生对于新知活学活用，进一步理解“正比例关系”的含义。再例如：一些公式的运用“路程=速度×时间”，用字母表示常见的数量关系“ab=b

7、a、a(b+c)=ac+bc”等等，其实这些都是人们总结出的数学规律，也就是所谓的模型的建立，学生们结合这些模型进行基本的应用和再创造。从而开拓思维，发展能力。可见，模型化思想是“问题解决”的重要形式，模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径，模型化思想有利于培养学生的创造能力。建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。总之，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值！但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程之中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感

8、知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的数学素养！