合理巧用线段图启发学生创新思维.doc

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1、合理巧用线段图　启发学生创新思维——“较复杂分数乘法应用题”的教学片段及反思问题的提出：较复杂的分数应用题历来是教学的难点，难就难在学生对如“甲比乙多（少）几分之几”的理解。正因如此，关于怎样教这类分数应用题的方法层出不穷，最为典型的是先通过找“关键句”、单位“１”、“对应分率”，再根据单位“１”是否已知，确定用乘法还是除法计算。从表面看，学生确实能从片言片语找到所谓的解题方法，但这种教学方法把学生当成了识别简单“标志”的机器，不利于学生对分数应用题的真正理解，不利于学生思维的发展和数学素养的培养。较复杂的分数应用题教师究竟应该怎样教？学生怎样学，解答分数应

2、用题的关键是紧紧扣住分数的意义，具体分析题中的具体数量关系。我在教学较复杂的分数应用题（鄂教版实验数学第11册第71—73页例1、例2）时作了一些尝试。[片段一]，检查预习，估测学情1、教学例1一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，还剩下多少吨？师：同学们课前都预习了例1、例2两个例题，下面谁先来说说例1该怎样列式。生1：2500-2500×3/5生2：还可以这样列2500×（1-3/5）教师接着引导学生说出两种方法的意思，并作适当的提醒，单位“1”是什么，第二种方法中的1-3/5的意义，判断学生对这道例1基本没有什么问题后，马上进入例题2的教学。2、出示例

3、2苍海渔业队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕1/4，六月份捕鱼多少吨？师：该怎样列式？生1：2400+2400×1/4生2：2500×（1+1/4）师指着第一种方法中的2400×1/4，问：“这是什么意思？”生：2400×1/4表示六月份比五月份多捕鱼的吨数？师：为什么这样算呢？学生沉默思考。师：谁先来说说第二种方法中的1+1/4是什么意思？生1：表示六月份捕鱼的吨数。生2：不是，应该表示六月份捕鱼的份数。生3：表示六月份捕鱼的吨数是五月份的1+1/4。这时我注意到已经没有学生想表达自己的看法了，大部分学生沉默不语，于是，我决定不再等待，开始了引导。

4、（片段2）适时引导，关注互动生成师：从大家沉默不语的情感中，老师发现大家对2400×1/4、1+1/4的意思还不是很理解，要是有一幅……（线段图）就好了，（启发学生说出线段图）师：真是英雄所见略同啊！咱们想到一块儿去了，那我就来画了。教师看样子准备画线图了，走到黑板时又转过身。师（无奈地说）：怎么画呢？在征得学生同意后，老师作出欣喜状，在黑板上画图如下：五月份：“接下来怎么画呢？”师非常谦虚地问。生：再画表示六月份的线段。师掳了掳衣袖，显得很有信心，非常认真地画表示六月份的线段，慢慢地、慢慢地停了下来，学生马上意识到了问题，急忙补充。生：应该先画到和表示五月

5、份的线段一样长的地方，再往外画，比表示五月份的线段要长。师：哦，会画了。师抖擞了一下精神，先画出与五月份一样长的线段，然后又很夸张地往外画了一段很长的线段。五月份：六月份：老师的行为得到了学生纷纷的反对，表示要画得再短一点，师又装作懂的样子点着头，擦剩了比五月份线段稍长的一段。五月份：六月份：老师的这种做法换来的只是学生的强烈反对。师（左右为难地）：看来表示五月份比六月份多的吨数的这条线段不容易画，到底有多长，应该怎么画，请同学们先静静地独立思考，然后在小组里交流讨论一下，咱们一定要把这条线段画好。……师：有结果了吗？谁来帮老师修改一下线段图？生：先把表示五

6、月份的捕鱼吨数线段平均分4段，六月份比五月份的多这样的1段，这1段就画在后面。五月份：六月份：老师询问后，学生们表示同意。师（举起手）：我也赞同，理由说得充分，图意表达清楚，不过要是配上文字说明就更好了。学生补上“比五月份多1/4”等说明文字。师：现在谁来说说这幅图的意思？生：从图中可以看出五月份的1/4是六月份比五月份多的吨数。生：如果把五月份和捕鱼吨数看作4份的话，六月份就要用5份来表示。生：还可以知道，如果把五月份捕鱼吨数看作1份的话，六月份的捕鱼吨数就是5/4份。生：看上去很清楚了（显得有点不耐烦），六月份捕鱼吨数就是五月份的1+1/4，也就是5/4

7、倍，反过来，五月份捕鱼吨数是六月份的4/5。看到时机成熟，教师便引导学生将2400+2400×1/4、2400×（1+1/4）的两个算式与线段图联系，进行必要的沟通。[片段三]，引导反思，内化方法师：刚才线段图帮了我们不少忙，现在我们再来看几幅线段图。看了图，你想到了什么，能算出什么？1、一条公路生：这条公路已经修了5000×2/5，还剩下5000-5000×2/5生：还剩下的米数也可以这样算，5000×（1-2/5）2、四月份五月份师：试试你的眼光，估计一下，想一想应该怎样填？生：比四月份增产1/5生：是1/6学生对于增产1/6还是1/5产生了争论，谁也不

8、让谁。此时，老师一声不吭，学生开始意识到这样的争论是