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时间：2021-03-05
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1、函数的最大（小）值与导数OxyY=f(x)abx1x2x3极小值f(x1)极大值f(x2)极小值f(x3)最大值f(b)最小值f(x3)1.函数最值的特征一般地，在闭区间上连续的函数在[a,b]上必有最大值与最小值。若改为(a,b)?函数在(0,∞)内连续。xy2.求函数在[a,b]上的最值的方法例1.求的最大值和最小值.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤：（1）求f(x)在(a,b)内的极值；（2）将f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。【练一练】求函数的最大值与
2、最小值。如果圆柱形金属饮料罐的容积一定，它的高与底面半径怎样选取时，才能使所用的材料最省？例2【反馈练习】【课堂小结】（1）利用导数求函数在闭区间内最值的关键是对函数在此区间内的极值和区间端点函数值的确定；（2）注意对导函数表达式的整理变形；（4）注意利用形数结合的方法进行思考和表达.（3）对于导函数，要注意结合实际范围来解不等式或列表分析；[作业]P996思考题
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