多边形内角和（课件）.ppt

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1、勇于尝试，我们就能成就更多，学到更多。十三中学吕明在平面内，由若干条不在同一直线上的线段顺次相连组成的图形叫做多边形。定义首尾封闭不相邻线段多边形：连接两个顶点的叫多边形对角线。ABCDE内角顶点正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。正三角形正四边形正五边形正六边形正方形§9.6多边形的内角和合作学习温馨提示：先独立思考，再小组交流。1.请组长安排小组组员有秩序的发言；2.请将本组达成共识的意见画在流程上；3.请声控员要控制好本组交流时的音量；4.请发言人声音洪亮展示本组合作成果。探索方法探究四边形内角和方法探索四边形内角和方法

2、探索五边形内角和180°+360°=540°3×180°=540°180°+2×180°=540°发现规律独立思考、小组交流、展示答案、完成流程3456n1234(n-2)180°360°540°720°1×180°2×180°3×180°4×180°(n-2)·180°n边形内角和公式例题：如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是几边形。(n-2)·180=1440解：设这个多边形为n边形,则解得n=10∴这个多边形为十边形.跟进练习如果一个多边形的内角和是1800度，那么这是几边形？(n-2)·180=1800解：设这个多边形为n边形,则解得n=

3、12∴这个多边形为十二边形.会必对，对必全，全必美！变式训练一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？内角是135度九边形1.知道了多边形内角和的多种求解方法．2.会用多边形的内角和公式进行相关的计算．3.用了类比、转化等数学思想；用了观察、归纳的数学方法。4.学会合作交流你能学到更多的知识。今天你有什么收获？谢谢！再见！变式训练一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度

4、？这个多边形是几边形？解：设这个多边形为n边形，这个内角的度数为x，则(n-2)·180=1125+x(n-2)·180=3×180+45+x∵0°＜x＜180°∴X=135n=9∴这个内角是135度,他求的是九边形的内角和。变式训练有一张长方形桌面，它的四个内角和是360°，现在锯掉它的一个内角，剩下的残余桌面所有的内角和是多少度？180°360°540°探究五多边形内角和探究五边形的内角和探究五边形的内角和割补（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？如菱形。（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定。不一定。如长方形。他每跑完

5、一圈，身体转过的角度之和是多少？E213∠C=∠2∵∠1+∠2+∠B=180°作AE∥DC交BC于点E,则∠3+∠D=180°∴∠1+∠3+∠B+∠C+∠D=360°探究四边形内角和方法1、二十二边形的内角和为°2、一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为.3、一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,则这四个角的大小分别为°、°、°、°。4、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,若∠C=60°，那么∠A=°.5、正六边形每一个内角为度3600八1401608020120120小明在学了多边形内角和之后，多边形内角和可用代数式（n-2

6、）180°表示，多边形对角线是否也有规律可循呢？小明画了四边形和五边形的图发现：四边形有对角线2条，算法是；五边形有对角线5条，算法是；请你帮小明完成下面的填空：六边形有对角线条，算法是；…………n边形有对角线条。1.如图，是一个五角星，ABCDE是正五边形，则∠ABC=度。108王宏想在学校组织的手工制品大赛上获得名次，他想用布条在已设计好的图案周围围成一个正八边形，那么他在粘布条时，每相邻两布条之间为多少度才合适？为什么？解：设八多边形每相邻两布条之间为x度∴八多边形每相邻两布条之间为135度才合适。小明想：2010年世博会就在上海召开了，设计一个内

7、角和是2010°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？若能实现请说出是几边形；若不能实现请说明理由。解：不能实现2010不能被180整除