勾股定理的逆定理探究型教学设计.doc

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1、勾股定理的逆定理探究型教学设计适用年级：八年级所属科目：数学情境：刚学完勾股定理，3、4、5这三个数都认为自己出名了，私底下他们在争自己的功劳。3和4一个唱一个和地说：“不是我们俩成直角，哪有你5，所以呢是我们俩让你出名的，你应该叫我们师傅。”5一听觉得也是，刚准备叫师傅，可转念一想：不对啊，便说：“只要是我5来和你们组成三角形，你们敢不成直角吗？所以呢是我控制了你们，还是你们叫我师傅吧。”3和4仍然不服气，你怎么知道我们成的是直角？5也不知怎么去说服他们，只好说：你们用量角器量一量啊，要不让6和你们组成三角形，看你们成什么角？。。。。。。他们谁也

2、不服气，于是来到了法庭，想让法官给他们定功。请四位同学，到台前来，拿着为你们准备好的3cm、4cm、5cm、6cm的小棒分别代表3、4、5、6把上面的情节演示一遍。今天我们教室就是法庭，同学们就是法官，给他们一个评判吧。任务：1、每个小组的七位同学由大组长分成三个小组，一小组画三边为3、4、5的三角形；二小组画三边为1.5，2，2.5的三角形；三小组画5，12，13的三角形（单位是厘米）。然后大组长用量角器检查他们画的三角形两条短边夹的角。2、通过计算，说明你画的三角形三条边的长有什么关系。成果：1、通过画图、测量、观察发现勾股定理的逆定理。2、通

3、过自学、小组讨论寻找勾股定理的逆定理的证明方法（同一法）。3、通过勾股定理的逆定理与勾股定理的题设与结论的关系理解原命题与逆命题、原定理与逆定理的概念，会写出一个命题的逆命题。4、小组派代表当作法官给3、4、5一个公正的评判，他们的作用体现的是勾股定理和它的逆定理，它们是相互依存、相互作用的，即，由直角三角形可得三边关系，由三边满足的上述关系也可得到直角三角形。5、利用勾股定理的逆定理解决问题。资源：、1、课本，利用课本提供的数据、例题解答、证明方法，通过自学，小组讨论获取知识。2、在网上查找有关勾股定理的逆定理相关知识。评估：1、通过画图，发现勾

4、股定理的逆定理给各小组评分。2、理解掌握勾股定理的逆定理的证明方法，据个小组的情况评分。3、灵活运用勾股定理的逆定理解决问题，据解题情况给个小组评分。点评：辅导教师点评：1．情景导入新颖有趣。2．任务目标明确。勾股定理的逆定理探究型教学设计适用年级：八年级所属科目：数学崇阳县下津中学：汪细宝情境：刚学完勾股定理，3、4、5这三个数都认为自己出名了，私底下他们在争自己的功劳。3和4一个唱一个和地说：“不是我们俩成直角，哪有你5，所以呢是我们俩让你出名的，你应该叫我们师傅。”5一听觉得也是，刚准备叫师傅，可转念一想：不对啊，便说：“只要是我5来和你们组

5、成三角形，你们敢不成直角吗？所以呢是我控制了你们，还是你们叫我师傅吧。”3和4仍然不服气，你怎么知道我们成的是直角？5也不知怎么去说服他们，只好说：你们用量角器量一量啊，要不让6和你们组成三角形，看你们成什么角？。。。。。。他们谁也不服气，于是来到了法庭，想让法官给他们定功。请四位同学，到台前来，拿着为你们准备好的3cm、4cm、5cm、6cm的小棒分别代表3、4、5、6把上面的情节演示一遍。今天我们教室就是法庭，同学们就是法官，给他们一个评判吧。任务：1、每个小组的七位同学由大组长分成三个小组，一小组画三边为3、4、5的三角形；二小组画三边为1.

6、5，2，2.5的三角形；三小组画5，12，13的三角形（单位是厘米）。然后大组长用量角器检查他们画的三角形两条短边夹的角。2、通过计算，说明你画的三角形三条边的长有什么关系。成果：1、通过画图、测量、观察发现勾股定理的逆定理。2、通过自学、小组讨论寻找勾股定理的逆定理的证明方法（同一法）。3、通过勾股定理的逆定理与勾股定理的题设与结论的关系理解原命题与逆命题、原定理与逆定理的概念，会写出一个命题的逆命题。4、小组派代表当作法官给3、4、5一个公正的评判，他们的作用体现的是勾股定理和它的逆定理，它们是相互依存、相互作用的，即，由直角三角形可得三边关系

7、，由三边满足的上述关系也可得到直角三角形。5、利用勾股定理的逆定理解决问题。资源：、1、课本，利用课本提供的数据、例题解答、证明方法，通过自学，小组讨论获取知识。2、在网上查找有关勾股定理的逆定理相关知识。评估：1、通过画图，发现勾股定理的逆定理给各小组评分。2、理解掌握勾股定理的逆定理的证明方法，据个小组的情况评分。3、灵活运用勾股定理的逆定理解决问题，据解题情况给个小组评分。