幂的运算曾道荣.ppt

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1、幂的运算1.同底数幂的乘法1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an底数指数幂知识回顾知识回顾说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米

2、的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105情景导入试一试：=27(乘方的意义)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)=27这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7(2)53

3、×54=57(3)a3·a4(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）同底数幂相乘，底数，指数。不变相加八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法中国奥委会为了把2008年北京奥运会

4、办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108×105=1013108+5=am·an=am+n14.1.1同底数幂的乘法例1：计算(3)a·a3·a5=a4·a5=a9(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5解：(1)103×104=103+4=107(2)a·a3=a1+3=a4am·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法a·a

5、3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y62.计算：牛

6、刀小试八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n辩一辩①a·a2＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a6(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(×)八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n3.计算：(结果写成幂的形式)①(-2)4×(-2)5=②()3×()2=③(a+b)2·(a+b)5=(-2)9(a+b)7()5公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十四章整式的乘法④(a-b)3·(a-b)5⑤(

7、x+y)3·(x+y)·(x+y)2⑥a3m-n·a2m-3n·an-m14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43计算４①(a-b)4·(b-a)3②xn·(-x)2n-1·x③-a3·(-a)4·(-a)514.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n这是本节课的难点,所以同学们要提起精神!D例1、计算下列各题（1）103×104=103+4=107（2）b×b3=b1+3=b4（2）a×a3×a5

8、=a1+3+5=a9活学活用计算５①a·a2·a3+a3·a3②2x5·x6+3x3·x8③(-2)·(-2)2·(-2)3…(-2)10014.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n例2：（１）（-8）5×（-8）7=（-8）5+7=（-8）12=812（２）-x2·（-x）6=-x2·x6=-x2+6=-x8（３）（a-b）