《幂的运算》课件.ppt

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1、同底数幂的乘法沪科版七年级（下册）8.1幂的运算（第1课时）复习an指数幂=a·a·…·an个a底数10×10等于多少呢？57问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）10×10575个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义（根据.）（根据.）（根据.）乘法结合律做一做1、计算下

2、列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？2、2m×2n等于什么？（）m×（）n呢？（m，n都是正整数.）7171=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×1031.（1）（根据.）（根据.）（根据.）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3.=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据.）根据（.）根据（.）幂的意义10×1058（2）=105+8=（10×10×·

3、··×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据.）根据（.）（根据.）幂的意义10×10mn（3）=2m+n；=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）m个2n个22m×2n2、（）m×（）n7171=(××···×)×(××···×)m个n个7171717171717171=()m+n.71议一议am·an等于什么（m、n都是正整数)?为什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·am+n个a=am+nam·an=am+n(m、n都是正整数

4、）.同底数幂相乘底数，指数.不变相加例1.计算：(-3)7×(-3)6;(2)(1/10)3×(1/10);(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m-1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；(2)(1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4；(3)-x3·x5=-x3+5=-x8；(4)b2m·b2m-1=b2m+2m-1=b4m-1.想一想am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p；am·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n

5、=am+n+p；或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p.例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！开头问题中比邻星与地球的距离约为千米。问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的

6、距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）=37.98×1012=3.789×10131.判断：（正确的打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××补充练习2.计算1.（-1）2m-1（-1）2m2.（a-b）.(b-a)4.(b-a)3.(a-b).(a-b)2m+12m3.bn+2.b.

7、b2-bn.b2.b34.b.(-b)2+(-b).(-b)2补充练习课堂小结am·an=am+n(m、n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a