2014年南宁市中考数学模拟试卷答案（第2组）.doc

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1、2014年南宁市初中毕业升学考试（第二组）数学模拟试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCABABCBCAC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．14．215．16．417．18．三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19．解：原式=……………………………（4分）=……………………………………（5分）=……………………………………………………（6分）20．解：原式=……………（1分）=……………（3分）=……………………………（4分）当，b=－2时，原式=1－（－2）=3…………

2、…（6分）数学试题参考答案第6页（共6页）四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21．解：（1），，……………（1分），……………（2分）是的中点，……………（3分）．……………（4分）（2），，……………（5分），四边形为矩形．……………（6分），，……………（7分）四边形为正方形．……………（8分）22．解：（1）该班的学生人数为：（人）……………（2分）（2）（人）……………（4分）（3）……………（6分）（4）该班学生对世锦赛知识的了解程度为“熟悉”的概率为：……………（8分）数学试题参考答案第6页（共6页）五、（本大题满分8分）23．解：如图，过点B作BM⊥FD于

3、点M，……………（1分）在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，∴∠ABC=30°，BC=10×tan60°=10，……………（3分）∵AB∥CF，∴∠BCM=30°∴BM=BC×sin30°=10×=5，CM=BC×cos30°=15，……………（5分）在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，∴∠EDF=45°，……………（6分）∴MD=BM=5，……………（7分）∴CD=CM﹣MD=15﹣5．……………（8分）六、（本大题满分10分）24．解：（1）1.6，1.6x……………（2分）（2）由题意，得y=1.6x﹣50，当y=750时，1.6x﹣50=750得：

4、x=500答：需要卖出鲜花500枝；……………（4分）（3）设购买热水壶a个，电饭煲b个，由题意，得125a+250b=750，即a+2b=6……………（6分）∵a，b都是自然数，且b≥1∴当b=1时，a=4，当b=2时，a=2，当b=3时，a=0，∴有三种购买方案：数学试题参考答案第6页（共6页）方案1，购买热水壶4个，电饭煲1个，方案2，购买热水壶2个，电饭煲2个，方案3，购买热水壶0个，电饭煲3个．……………（10分）七、（本大题满分10分）25．（1）直线AC与⊙O相切．………………………………（1分）证明：连接OD∵∠ABC的平分线交AC于点D∴∠ABD=∠DBC∵OD=O

5、B∴∠OBD=∠ODB∴∠DBC=∠ODB∴OD∥BC……………………………（2分）∵∠C=90°，OD∥BD∴∠ADO∠C=90°∴直线AC与⊙O相切………………………………（3分）（2）在Rt△ABC中∵SinA=，BC=6∴，AB=12………………………………（4分）∵OD∥BC∴△ADO∽△ACB设⊙O半径为r，则r=4………………………………（6分）数学试题参考答案第6页（共6页）（3）连接OF∵F为弧BD的中点∴DF=BF，弧DF=弧BF∴………………………………（7分）在Rt△ABC中∵AB=12，BC=6∴AC=在Rt△ADO中∵A0=12-4=8，OD=4∴AD=∴

6、CD=AC-AD=………………………………（8分）在Rt△ABC中∵SinA=∴∠A=30°∴∠ABC=60°∵OB=OD=r∴△BOF是等边三角形∴BF=r=4………………………………（9分）∴CF=BC-BF=6-4=2∴=2××=………………………………（10分）数学试题参考答案第6页（共6页）八、（本大题满分10分）26．解：（1）设抛物线的解析式为，又抛物线经过原点O(0,0)，于是得，解得所以，所求函数关系式为，即………………（3分）（2）存在。t秒后，点P的坐标为（t，t），点N的坐标为（t，），…………（4分）①当点N在点P上方时，四边形CDPN为平行四边形，则PN/

7、/CD，且PN=CD=2，即PN=，解得，…（5分）②当点N在点P下方时，四边形CDNP为平行四边形，则NP//CD，且NP=CD=2，即NP=，解得，（舍去）……………………………………（6分）所以，当或或时，以为顶点的四边形刚好构成平行四边形.……………………（7分）（3）°即△CPM为Rt△，P（t，t），M（2，4），C（t-3，2），，，，由得+，……（8分）解得，，…………………………………………………………（9分）所以，当°时，点P的坐标为（