立体几何初步1练习2.doc

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1、立体几何初步练习（改）一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为A0B1C2D32、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A1∶7B2∶7C7∶19D5∶163、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是ABCD4、已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线A只有一条，不在平面内B只有一条，在平面

2、内C有两条，不一定都在平面内D有无数条，不一定都在平面内5、下列四个命题正确的是A两两相交的三条直线必在同一平面内B若四点不共面，则其中任意三点都不共线C在空间中，四边相等的四边形是菱形在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形6、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A1:2:3B2：3：4C3:2:4D3:1:27、某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm3？ABCD8、下列说法中正确的是A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行C三点唯一确定一个

3、平面D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直9、把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为A4BCD10、线和平面，能得出的一个条件是ABCD11、线a、b和平面，下面推论错误的是A.BCD二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.14、用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于　　　　______________立方分米.15、设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为_____

4、___________________(填一种即可).第6页共6页16、已知直线是直线，是平面，给出下列命题：①，则；②，则；③，则；④，则.其中正确命题的序号三、解答题（共74分）17、（本题12分）正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.18、（本题12分）三棱锥V—ABC中，VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明：CD⊥AB且AC=BC.19、（本题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.第

5、19题第20题20、（本题12分）如图，在正方体中，为中点，于。求证：⊥平面.21、（本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面.第21题22、（本题14分）已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，M为上一点，N为上一点，且有，设（1）求证：；（2）求证：；（3）当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.第6页共6页一.选择题1．下列命题中，真命题是（）（A）若直线m、n都平行于，则（B）设是直二面角，若直线则（C）若m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或（D）若直线m、n是异面直线，，则n

6、与相交2．有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）（A）（B）（C）（D）3．直三棱柱ABC－A的底面为等腰直角三角形ABC，∠C＝90，且则与所成角为（）（A）30（B）45（C）60（D）904.用平行于棱锥底面的平面截棱锥,截面面积与底面面积的比为2：3,那么截得侧棱两段相应的比为()(A)14：9(B)(-2)：1(C)(2+)：1(D)：35.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，连结D1E，则平面B1D1E与平面B1C1CE所成的二面角的正切值为…………………………………………………………

7、…（）（A）（B）（C）（D）6.直线a是平面的斜线，，a与成60°的角，且与a在内的射影成45°的角，则a与平面所成的角的大小为（）　　A．30°B．45°C．60°D．90°7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成30°角的平面的个数为A.2B.4C.6D.88.向高为H的水瓶A、B、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为ABCD1.如图．已知、分别是正方体的棱和棱的中点．（Ⅰ）试判断四边形的形状；（Ⅱ）求证：平面平面．