练习十立体几何初步.doc

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1、练习十立体几何初步一、选择题1．一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，长方体对角线的长为()A．B．C．6D．2．图1、图2、图3是三个立方体图形的三视图，其对应的几何体分别是()图1图2图3①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④3．如图所示的三视图的几何体的全面积是()3题图A．B．C．D．4．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()4题图A．1B．C．D．5．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A．8pB．

2、6pC．4pD．p6．设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知m，n是两条不同的直线，a，b，g是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若a⊥g，a⊥b，则g∥bB．若m∥n，ma，nb，则a∥bC．若m∥n，m∥a，则n∥aD．若n⊥a，n⊥b，则a∥b8．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这

3、条直线与这两个平面交线的位置关系是()A．异面B．相交C．平行D．不确定9．已知直线m、n和平面a、b满足m⊥n，a⊥b，m⊥a则()A．n⊥aB．n∥b或nbC．n⊥bD．n∥a或na10．已知m是平面a的一条斜线，点Aa，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()A．l∥m，l⊥aB．l⊥m，l⊥aC．l⊥m，l∥aD．l∥m，l∥a11．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直

4、，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④12．关于直线a，b，以及平面a，b给出下列命题：(1)若a∥a，b∥a，则a∥b；(2)若a∥a，b⊥a，则a⊥b；(3)若a∥b，b∥a，则a∥a；(4)若a⊥a，a∥b，则a⊥b．其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．313．若l，m，n是互不相同的空间直线，a，b是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A．若a∥b，la，nb，则l∥nB．若a⊥b，la，则l⊥bC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．l∥a，

5、l⊥b则a⊥b二、填空题1．A，B两点在平面a的同侧，且到平面a的距离分别是3，5，M是AB的中点，则M到平面a的距离是______．2．设a和b为不重合的两个平面，给出下列命题：①若a内的两条相交直线分别平行于b内的两条直线，则a平行于b；②若a外一条直线l与a内的一条直线平行，则l和a平行；③设a和b相交于直线l，若a内有一条直线垂直于l，则a和b垂直；④直线l与a垂直的充分必要条件是l与a内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的序号是______．3．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平

6、面a内任意一条直线m∥平面b，则a∥b；③若平面a与平面b的交线为m，平面b内的直线n⊥直线m，则n⊥a；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；⑤若平面b内的直线m垂直于平面a，那么b⊥a．其中正确的命题为______(填上所有正确命题的序号)．参考答案练习十立体几何初步一、选择题1．D2．A3．A4．D5．C6．A7．D8．C9．D10．C11．D12．C13．D二、填空题1．42．①②3．②④⑤