重庆市夏坝中学二次函数学习指南7.doc

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1、重庆市夏坝中学“问题教学”指南课题§27.2.6二次函数图象与性质的应用年级九年级设计赵颖审核：刘军签印时间教学目标：1．能根据实际问题列出函数关系式。2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。核心问题：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围。拓展问题：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围。一、问题预设1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y＝6x2＋12x；(2)y＝

2、－4x2＋8x－102.以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?二、问题探究有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决第2页提出的两个实际问题。问题1：要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围才能使围成的花圃的面积最大?问题2：某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?三、问题解决例：用6

3、m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?四、问题检测1.求下列函数的最大值或最小值。(1)y＝－x2－4x＋2(2)y＝x2－5x＋(3)y＝5x2＋10(4)y＝－2x2＋8x2.已知一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式。(2)当a长多少时，S最大?3．填空：(1)二次函数y＝x2＋2x－5取最小值时，自变量x的值是______；(2)已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值为1，那么m的值是______。4．如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场

4、，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?5．如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝x(cm)。(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。(3)．求二次函数的函数关系式五、问题反思