重庆市夏坝中学二次函数指南2.doc

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1、课题§27.2.1二次函数y=ax2图象与性质年级九年级教学目标：1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯核心问题：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。拓展问题：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。一、问题预设1、同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2、我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次

2、函数的性质呢?如果可以，应先研究什么？3、一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、问题探究范例：画二次函数y=ax2的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x…－3－2－10123…y…9410149…(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?做一做：1、在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图

3、象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3、将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?三、问题解决归纳、概括：函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。如果要更细致地研究函数y=ax2图象

4、的特点和性质，应如何分类？为什么?观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空：当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题；(1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0？(2)yA、yB大小关系如何?(3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0?(4)yC、yD大小关系如何?(XAyB；

5、XC0，XD>0，yCO时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2(a>0)取得最小值，最小值y=______思考：观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a

6、　　3．谈谈你对本节课学习的体会。