2014年上海市虹口区数学中考二模试卷与答案

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1、2014年4月虹口区初三数学二模一、选择题1、下列实数中，无理数是（）（A）0；（B）；（C）；（D）.2、下列运算中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.3、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4、“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）（A）上海地区明天降水的可能性较小；（B）上海地区明天将有15%的时间降水；（C）上海地区明天将有15%的地区降水；（D）上海地区明天肯定不降水.5、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD=2DC，，，那么等于（A

2、）；（B）；（C）；（D）.6、下列命题中，真命题是（）（A）没有公共点的两圆叫两圆外离；（B）相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；（C）联结相切两圆圆心的线段必经过切点；（D）内含两圆的圆心距大于零.二、填空题7、计算：.8、分解因式：.9、不等式组的解集是.10、方程的根是.11、已知一次函数的图像交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为.12、已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在双曲线上，若，则（用“>”或“<”或“=”号表示）.13、如果将抛物线向下平移3个单位，

3、那么所得新抛物线的表达式是.–7–7、对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A.全部喝完；B.喝剩约；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝。根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为.8、边长为a的正六边形的边心距是.9、如图，AB//EF//DC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=.10、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC

4、中，∠C=90˚，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则.11、在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45˚（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A’B’C’（顶点A、C分别与A‘、C’对应），当点C在线段CA的延长线上时，则AC'的长度为.二、解答题19、先化简，再求指：，其中.20、解方程组：21、如图，CD为的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，，（1）求AB的长；（2）求的半径.22、某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y–7–（个）与甲品牌文

5、具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示。（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购乙品牌的文具盒。乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵5元，求所选购的甲、乙文具盒的数量.23、已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.（1）求证：BE=DG；（2）若∠BCD=120˚，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.24、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与

6、x轴、y轴分别交点A、B，点C在线段AB上，且.（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C’恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标.–7–25、如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90˚，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥M

7、F，交OA于点N.（1）当时，求的值；（2）设，，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长.–7––7––7––7–