盐城市时杨中学2009届高三数学考前提醒（教师）.doc

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1、资源共享　交流学习盐城市时杨中学2009届高三数学考前提醒二十题1．正确理解集合的元素：设集合，，，则_____（答：）2．逻辑中的“正难则反”：①已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　（答：）②要使满足关于的不等式（解集非空）的每一个的值至少满足不等式中的一个，则实数的取值范围是_____.（答：）3．二次项系数的取值：对一切恒成立，则的取值范围是_______（答：）；4．三角换元的作用：函数的值域为____（答：）；5．函数奇偶性定义的应用：设是定义域为R的任一函数，，。①判断与的奇偶性；

2、②若将函数，表示成一个奇函数和一个偶函数之和，则＝____（答：①为偶函数，为奇函数；②＝）6．函数与方程的关系：①函数的图象与轴的交点个数有____个(答：2)②若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为．（a＞2）7．函数图像的伸缩变换：如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是_______(答：)．8．函数图像的中心对称：若函数与的图象关于点（-2，3）对称，则＝______________更上一层楼　QQ522286788资源共享　交流学习（答：）9．关键时候找周期：设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果

3、，，求（答：1）；10．数列的通项与前项n和:①已知的前项和满足，求（答：）；②数列满足，求（答：）③数列满足，求（答：）11．三角式的对偶转化：已知，则的值为______（答：－1）。12．三角函数巧变角：①的值是______（答：4）；②已知为锐角，，，则与的函数关系为______（答：）13．三角形中的边角互化：中，若，判断的形状（答：直角三角形）。14．同角三角函数的关系：①若，求的值。（答：）；②中，，则＝_______（答：）；③若－=1，则sin2θ的值等于。（2-2）15．面积正弦定理的应用设O是锐

4、角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求（答：）．16．向量投影的含义：更上一层楼　QQ522286788资源共享　交流学习已知，，且，则向量在向量上的投影为______（答：）17．垂直且模相等的向量：以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，，则点B的坐标是________（答：(1,3)或（3，－1））；18．有些最值问题，用“模糊法则”可以简化运算①函数f（x）＝

5、x2－a

6、在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是．（M（a）＝，M（a）min＝）．②设函数，若对于任意的都有成立

7、，则实数的值为．（＝4）19．利用对称解决平几中的最值：①已知轴，，C（2，1），周长的最小值为______（答：）。②一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是（答：4）；20．用导数工具解决生活中的优化问题：欲制作一个容积为立方米的圆柱形储油罐（有盖），问它的底面半径与高分别为多少时，才能使所用的材料最省？答：当底面半径为1米，高为2米时，所用材料最省.更上一层楼　QQ522286788