对数函数及其性质（1）教学设计.doc

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1、对数函数及其性质（1）（教学设计）  对数函数及其性质（1）教学任务分析⑴使学生了解对数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；⑵理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点；⑶在学习的过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般、数形结合的方法等.教学重点与难点重点对数函数的概念和性质.难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质.教学基本流程教学情境设计问题设计意图师生互动课后反思⑴在§2.2.1的例6中，对每一个碳14含量P的取值，

2、通过对应关系，都有唯一的与之对应，那么时间与碳14的含量之间的对应能否构成函数？用函数的观点分析碳14含量模型变量之间的对应关系，为引出对数函数做准备.T: 组织学生思考、分组讨论所提出的问题，注意引导学生从函数定义出发解释这个问题中变量之间的关系.S：独立思考、小组讨论，推举代表解释这个问题中变量间的关系为什么能构成函数.　⑵该函数有什么特征?提炼出对数函数模型且a≠1）.T：提出问题，注意引导学生把解析式概括到的形式，注意提示a的取值范围.S: 独立思考，归纳概括其特征.　给出对数函数的定义. ⑶你能根据指数函数的定义解决

3、教科书第71页例7和教科书第73页练习利用对数函数的定义求对数型函数的定义域.S：独立思考，尝试解决教科书第71页例7和教科书第73页练习2，并且小组讨论、交流. 2吗?T：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决.问题设计意图师生互动课后反思⑷请你判断下列函数关系式中那些是对数函数？①；②；③；④；⑤；⑥.利用对数函数的定义判断对数型函数，加深对对数函数概念的理解.S：独立思考并口述判断结果.T：多媒体投影结果或板书学生判断结果. ⑷你能类比前面讨论函数性质的思路及研究指数函数性质的方法，提出研究对数函数性质的方法吗？

4、给出研究对数函数性质的思路.T: 引导学生回顾学要研究函数的那些性质，类比研究指数函数性质的方法，讨论研究对数函数性质的方法，强调数形结合，强调函数图象在研究函数性质中的作用，注意从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.S: 独立思考，提出研究对数函数性质的基本方法和思路. ⑸如何画出对数函数和的图象吗？会用描点法画这两个函数的图象.S: 独立画图，同学间交流.T: 课堂巡视，个别辅导，展示化的较好的部分学生的图象（或展示自己利用几何画板画得图象）. ⑹从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用

5、的图象画出的图象？总结出两个对数函数图象关于x轴对称时其解析式的特点，并利用轴对称性画对数函数的图象.T: 投影展示教科书第70页表2-3，以及图2.2-1，2.2-2，2.2-3.S: 观察图象及表格，表述自己的发现.TS：概括出根据对称性画对数函数图象的方法. 问题设计意图师生互动课后反思⑺你能利用对数函数的图象归纳出对数函数的性质吗？获得对数函数的性质.T:引导学生选取若干个不同的底数a且画出的图象（或利用几何画板画出的图象，改变底数a的取值），并指导学生观察图象，概括出指数函数的性质.S: 通过选取若干个不同的底数a且

6、画出的图象，观察图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识. 结合图象得出对数函数的性质如下表： 图象      性质定义域（0，+∞）（0，+∞）值域RR取值若，则；若，则.若，则；若，则.恒过一定点过定点（1,0），即x =1时，y =0.增减性在（0，+∞）上是减函数（底数越小，在第一象限越靠近y轴，在第四象限越靠近x轴）.在（0，+∞）上是增函数（底数越大，在第一象限越靠近x轴，在第四象限越靠近y轴）.奇偶性非奇非偶函数. 函数与的图象关于轴对称.渐近线y轴，即x =0.最值无. ⑻通过本节课的学习，你对对数函

7、数有什么认识？教科书是怎样研究对数函数的？归纳整理本节课所学知识.S:思考、小组讨论，推举代表叙述，其他同学补充.T:根据学生回答的情况进行评价和补充. 课后作业习题2.2A组第6,7题.　⑼课后探究利用单调函数的定义讨论指数函数且的增减性.