甘肃省天水一中2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题理含解析.doc

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1、甘肃省天水一中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（共12小题）.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解对数不等式和指数不等式确定集合，再判断集合的关系．【详解】由已知，，所以．故选：B．【点睛】本题考查集合的包含关系，确定集合中的元素是解题关键．2.已知函数(且的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的图象与性质，求出定点的坐标，再利用待定系数法求出幂函数，从而求出的值．-25-【详解】解：函数中，令，解得，此时，所以定点；设幂函数，则，解得；所以，所

2、以，．故选D．【点睛】本题考查用待定系数法求幂函数解析式，以及指数函数的性质，是基础题．3.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性即可比较大小.【详解】由，可得，，，且，所以.-25-故选：A【点睛】本题考查了利用对数函数的单调性比较对数式的大小，掌握对数的性质是解题的关键，属于基础题.4.下列函数中是偶函数，且在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇偶性定义及单调性定义判断．【详解】A选项是偶函数且在为增；B选项不是偶函数；C选项是偶函数，但是在不恒为增函数；D选项不是偶函数，故选:A．【点睛】本题考查函

3、数的奇偶性与单调性，掌握奇偶性与单调性定义是解题关键．5.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B.若为真命题，则均为真命题.C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D.命题“若，则”的逆否命题为真命题．【答案】D【解析】-25-【详解】试题分析：A．利用否命题的定义即可判断出；B．利用“或”命题定义可知：若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题；C．利用命题的否定即可判断出；D．由于命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，而逆否命题与原命题是等价命题，即可判断出．解：对于A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“

4、若x2≠1，则x≠1”，因此不正确；对于B．若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题，因此不正确；对于C．“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，因此不正确对于D．由于命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，因此其逆否命题为真命题，正确．故选D．考点：命题的真假判断与应用．6.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶,甲车、乙车的速度曲线分别为和（如图所示）,那么对于图中给定的和，下列判断中一定正确的是（　　）A.在时刻，两车的位置相同B.时刻后，甲车在乙车后面-25-C.在时刻，两车的位置

5、相同D.在时刻，甲车在乙车前面【答案】D【解析】【分析】根据图象可知在前，甲车的速度高于乙车的速度；根据路程与速度和时间的关系可得到甲车的路程多于乙车的路程，从而可知甲车在乙车前面.【详解】由图象可知，在时刻前，甲车的速度高于乙车的速度由路程可知，甲车走的路程多于乙车走的路程在时刻，甲车在乙车前面本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的应用，关键是能够准确选取临界状态，属于基础题.7.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做

6、信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（）附：A.10%B.20%C.50%D.100%【答案】B【解析】【分析】-25-根据题意，计算出的值即可；【详解】当时，，当时，，因为所以将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了20%，故选：B.【点睛】本题考查对数的运算，考查运算求解能力，求解时注意对数运算法则的运用.8.在中，D，E分别为，上的点，且，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由平面向量的三角形法则和共线定理，可得，即可求出值，进而求出结果.【详解】

7、由题意，作出草图，如下图所示：由平面向量的三角形法则和共线定理，可知-25-，所以，，故.故选：A.【点睛】本题主要考查了平面向量的加法运算、共线定理和平面向量基本定理的应用，属于基础题.9.函数部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求得函数的定义域，分析函数的奇偶性，结合的值以及排除法可得出合适的选项.-25-【详解】对于函数，，得，所以，函数的定义域为.，函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D选项；又，排除C选项.故选：A.【点睛】本题考查利用函数的解析式选择图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、单