甘肃省天水一中2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、甘肃省天水一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（每小题3分，共36分）1．函数，则（）A．-1B．1C.2D．-22．若椭圆上一点到左焦点的距离为5，则其到右焦点的距离为（　　）A.5B.1C.2D.33．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（）A．虚轴长为4B．焦距为C．离心率为D．渐近线方程为4.设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极小值点D．为的极大值点5．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若为假命题,则p、q均为假命题B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“若,则“的逆否命题为：“

2、若,则”D．对于命题p：,使得,则：,均有6．若变量x，y满足约束条件则的最大值是（）A.1B.9C.0D.107.函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（）-10-8．以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　　)A．B．C．D．9.已知函数在［1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（）A．B．或C．D．或10.若且函数在处有极值，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.911．某药厂为了了解某新药的销售情况，将2019年2至6月份的销售额整理如下：月份23456销售额（万元）1925353742根据2至6月

3、份的数据，可求得每月的销售额关于月份的线性回归方程为（）（参考公式及数据：，，）A.B.C.D.12．已知函数(为自然对数的底数)，若在上有解，则实数的取值范围是（）-10-A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共12分）13．设抛物线上一点到轴的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是____．14．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则=____________．15．已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平

4、均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．16．若函数在内有且只有一个零点，则________．三、解答题（前两题每题各8分，后三题每题各12分，共52分）17．已知数列为等差数列，公差，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数

5、列的前项和.18．某班随机抽查了20名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中A组学生每天学习数学时间不足1个小时，B组学生每天学习数学时间达到一个小时．学校规定90分及90分以上记为优秀，75分及75分以上记为达标，75分以下记为未达标．-10-（1）根据茎叶图完成下面的列联表：达标未达标总计A组B组总计（2）判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关．参考公式与临界值表：，其中．19．已知函数在点处的切线方程为.求实数a，b的值；求函数在区间上的最值．20．己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于

6、不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；-10-（Ⅱ）设点，当的面积为时，求实数的值．21.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围.天水一中2019——2020学年度第一学期期末考试试卷答案数学（文）命题人：谢君琴、张莉娜审核人：马静一、单选题（每小题3分，共36分）1.A．解：，所以-10-1.B解：由题意a=3,P点到右焦点的距离为2a-5=12.D解：对于A，双曲线的方程为，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；对于B，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则焦距为，则B错误；对于C，双曲线的方程为，其中a=2，b

7、=3，则，则离心率为，则C错误；对于D，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则渐近线方程为，则D正确.4.C解：，故在（0,2）上递减，在（2，）上递增，x=2为极小值点.5.A解：A选项为假命题可知p、q一假一真或者均为假命题,因此A的结论错误.6.B解：画出不等式组表示的可行域，如图所示，阴影部分表示的三角形ABC区域，根据直线中的表示纵截距的相反数，当直线过点时，取最大值为97.D解：原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内.8.B解：由双曲线的方程可得：右顶点为：，设所求抛物线方程为：，因为其以为焦点，所以，因此；-10-故抛物线方程为：.

8、8.C解：在［1，+∞）恒成立，9.D解：，由得，由基本不等式得10.A解：由题意得：，，，则，.故每月的销售额y关于月份