甘肃省天水一中2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（通用）.doc

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1、甘肃省天水一中2020学年高二数学上学期期末考试试题文一、单选题(每小题5分，共60分)1．已知复数其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为　　A．1B．C．D．2．若命题p：∀x∈，tanx>sinx，则命题p为(　　)A.∃x0∈，tanx0≥sinx0B．∃x0∈，tanx0>sinx0C.∃x0∈，tanx0≤sinx0D．∃x0∈∪，tanx0>sinx03．下列说法错误的是（）A．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B．在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

2、C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D．回归直线过样本点的中心（，）4．已知，若恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2＜m＜4D．－4＜m＜25．若变量满足，则的最小值为（）A．B．C．D．6．“函数在区间上单调递增”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

3、9．(　　AB．C．D．10．若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过F直线l与双曲线交于M，N两点，且MN的中点为，则双曲线的方程为　　A．B．C．D．11．已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R.类比三角形的面积可得四面体的体积为(　　)A．B．C．D．12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．等差数列中，，，则当取最大值时，的值为__________．14．在中，分别是内角的对边，且

4、，，，，若，则__________．15．已知点为双曲线的右焦点，直线交于两点，若，，则的虚轴长为________16．函数只有一个零点，则实数的取值范围为______．三、解答题（共70分.第17题10分，其余每题各12分，写出必要的解答过程）17．（10分）已知等比数列的前n项为和，且，，数列中，，．求数列，的通项和；设，求数列的前n项和．18．（12分）的内角所对的边分别为,且满足(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若外接圆半径为,求的面积.19．（12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车

5、让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计30205

6、0参考公式及数据：.（其中）20．（12分）16．已知抛物线与直线相交于、两点，点为坐标原点.（1）当k=1时,求的值；（2）若的面积等于，求直线的方程.21．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调区间22．（12分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为，离心率为．求椭圆E的方程；过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案：1__5CCADD6__10BCCCD11__12BB6【详解】若，则对称轴，所以在上为单调递增，取，

7、则对称轴，在上为单调递增，但，所以“在上为单调递增”是“”的必要不充分条件.11.根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，则的面积为，对应于四面体的体积为，故选B．12.构造函数，当时，，故函数在上单调递减.由于是奇函数，故为偶函数.所以函数在上单调递增，且，即.根据函数的单调性可知，当或时，，当时，.所以当或时，.故选B.13．14．1516．16.，，由得或，在上递增，在上递减，或在上递增，在上递减，函数有两个极值点，因为只有一个零点，所以，解得，故答案为.17．（1）；（2）.（1）设等比数列的公比为，