甘肃省天水一中2019_2020学年高二数学下学期第一学段考试试题.doc

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1、甘肃省天水一中2019-2020学年高二数学下学期第一学段考试试题注意事项：1．考试时间：120分钟；分值：150分。答题前填写好姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。第I卷（选择题)一、单选题（5分×12=60分）1．复数满足，则z=()A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．或D．或3．5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（）A．18种B．36种C．48种D．54种4．某校高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班，且每班安排2名，不同的安排方案种数为（

2、）A．B．C．D．5．有5位学生和2位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法（）A．71种B．240种C．480种D．960种6．设二项式的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项是（）.9A．第9项B．第8项C．第9项和第10项D．第8项和第9项7．展开式中的常数项为（）A．B．C．D．8．已知随机变量ξ的分布列如下，则E（ξ）的最大值是()ξ-10aPA．B．C．D．9．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于（　）A．B．C．D．110．甲、乙二人争夺一场

3、围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（　）A．B．C．D．11．一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)A．B．C．D．12．下列说法正确的是（）9A．若残差平方和越小，则相关指数越小B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变C．若的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数第II卷（非选择题)二、填空题（5分×4=

4、20分）13．若将函数表示为，其中为实数，则等于_______.14．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种．15．已知随机变量~，若，则__________．16．已知实数满足则的最大值为________.三、解答题17．（10分）某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任选3人参加学校的义务劳动．（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率．18．（12分）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了

5、解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：9男性女性合计爱好10不爱好8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有95％把握认为爱好运动与性别有关？（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为，求的分布列、数学期望.参考数据、公式：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12

6、分）某商场进行抽奖活动.已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色.现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为.（1）若取球过程是无放回的，求事件“”的概率；（2）若取球过程是有放回的，求的概率分布列及数学期望.920．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2．5344．5（1）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（2）试预测加工个零件需要多少小时？（注：，，，）21．（12分）在某

7、市高中某学科竞赛中，某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.（1）求这名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；9（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区名考生成绩超过分（含分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取名考生，记成绩不超过分的考生人数为，求.（精确到）附：①，；②，则，；③.22．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标

8、系，直线l的极坐标方程为ρcos（）.（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点