八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形作业课件新版华东师大版20210107253.ppt

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19.3　正方形1．(4分)正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．四条边都相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．(4分)如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A．14B．15C．16D．17CC3．(4分)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为()A．45°B．55°C．60°D．75°4．(4分)如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直

2、角三角形的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积为____．C165．(8分)(2018·吉林)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF.求证：△ABE≌△BCF.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，6．(4分)下列说法不正确的是()A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形D7．(4分)(

3、日照中考)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A．①②B．②③C．①③D．②④B8．(8分)(2018·舟山)如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF＝45°.求证：矩形ABCD是正方形．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝∠C＝90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，∠AEF＝∠AFE＝60°，∵

4、∠CEF＝45°，∴∠CFE＝∠CEF＝45°，∴∠AFD＝∠AEB＝180°－45°－60°＝75°，∴△AEB≌△AFD(AAS)，∴AB＝AD，∴矩形ABCD是正方形AA11．(2018·武汉)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是____________．30°或150°①②③13．(12分)(2018·盐城)在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F满足BE＝DF，连结AE，AF，CE，CF，如图所示．(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)试判断四边形AECF的形状，并说明

5、理由．(2)四边形AECF是菱形．理由：如图，连结AC交BD于点O，∵正方形ABCD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形14．(12分)(青岛中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连结CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．(2)解：当AB⊥BC时，四边形A

6、EOF是正方形，理由如下：由(1)得AE＝OE＝OF＝AF，∴四边形AEOF是菱形，∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO＝90°，∴四边形AEOF是正方形【综合运用】15．(16分)正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N，AH⊥MN于点H.(1)如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；(2)如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成

7、立吗？如果不成立，请写出理由；如果成立，请证明．AH＝AB谢谢观看！