八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形作业设计（新版）华东师大版.docx

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1、19.3正方形一、选择题（12个题，共48分）1、正方形具有而矩形不具有的性质是（　）A、四个角相等　　B、对角线相等　　C、对角线垂直　　D、对角线互相平分2、正方形具有而菱形不具有的性质是（　）A、四条边相等　　B、是轴对称图形　C、是中心对称图形　D、对角线相等3、下列叙述中，错误的是（）A、有一组邻边相等的矩形是正方形　B、有一个角是直角的菱形是正方形C、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形D、是轴对称也是中心对称是四边形是正方形4、正方形的周长为１２cm,则对角线的长为（　）A、3cmB、3cm　　C、6cm　　　　　D、6cm5、将五个边长都为2c

2、m的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　）（第5题图）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm26、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（　）（第6题图）A．2B．3C．4D．57、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）（第7题图）A．10B．12C．14D．168、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点

3、E；PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正确的有（　　）个．（第8题图）A．5B．4C．3D．29、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）（第9题图）A．2B．2C．2D．10、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）（第10题图）A．35°B．45°C．55°D．60°11、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点

4、A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（　　）（第11题图）A．4B．6C．8D．1012、（2014宜兴市校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是（　　）（第12题图）A．2B．3C．D．二、填空题（6个题，共24分）13、正方形的对角线长为10cm，则正方形的面积为　　　　；14、如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P

5、作y轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是　　．（第14题图）15、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为　　．（第15题图）16、如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G，若CG=7，则正方形ABCD的面积等于　　．（第16题图）17

6、、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB的度数为　　．（第17题图）18、如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为　　．（第18题图）三、解答题（5个题，共57分）19、如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．（第19题图）20、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作

7、FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）若BD=BF，求BE的长；（2）若∠2=2∠1，求证：HF=HE+HD．（第20题图）参考答案一、1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.D8.B9.A10.B11.C12.A二、13.50cm214.＜t＜315.2201416.6417.22.5°18.三、19.证明：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABM=∠CBM.在△ABM和△CBM中，，∴△ABM≌△CBM（SAS）.②∵△ABM≌△CBM，∴∠BAM=∠BCM.∵∠ECF=90°，G是EF的中

8、点，∴GC=GF，∴∠GCF=∠F.又