八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形教案(新版)华东师大版.docx

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1、正方形课题名称19.3正方形教学目标1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定的灵活运用.导入示标复习平行四边形,矩形,菱形的定义性质,从而得到正方形的定义目标三导学做思一:结合矩形、菱形的定义,你能给正方形下定义吗?自主预习(10分钟)温故知新,填表:性质判定方法矩形边:对边相等角:四个角相等对角线:对角线相等对称性:是轴对称图形1.有三个角

2、是直角的四边形是矩形;2.对角线相等的平行四边形是矩形.菱形边:四条边相等角:对角相等对角线:对角线互相垂直对称性:是轴对称图形1.四条边都相等的四边形是菱形;2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.二.学习新知自学教材,落实:性质判定方法正方形边:四条边都相等角:四个角都是直角对角线:对角线相等且互相垂直平分对称性:是轴对称图形1.有一个角是直角的菱形;2.有一组邻边相等的矩形.学做思二:正方形的性质你会应用吗?合作解疑(15分钟)1.如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE.2.在正方

3、形ABCD中,E为BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证:AF平分∠DAE.(第1题图)(第3题图)3.如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,求∠BCF的度数.综合应用拓展已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于点G,DG交OA于点F.求证:OE=OF.达标检测1.正方形的定义:有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形,因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______,又是一个特殊的有一个角是直角的___

4、___.2.正方形的性质:正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质,正方形的四个角都______;四条边都______且__________;正方形的两条对角线______,并且互相______,每条对角线平分______对角,它有______条对称轴.3.正方形的判定:(1)_________________________________的平行四边形是正方形;(2)___________________________________的矩形是正方形;(3)______________________________

5、______的菱形是正方形;(4)对角线________________________________的四边形是正方形.4.如图6,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.求证:BF=CE.反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验

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