19.3 矩形、菱形、正方形（1）课件

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1、19.3矩形、菱形、正方形（1）观察平行四边形的框架,回答下列问题:(1)为什么这个框架会任意“摇摆”?(2)随着内角的变化情况,平行四边形的边长,角度,周长,面积是否发生了变化?(3)当内角为直角时，所成的四边形你认识吗?想一想ABCD有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.ABCD（1）矩形的定义：（2）矩形的表示：矩形ABCD一个角是直角小学里学过的长方形就是矩形思考：矩形的定义中有几层含义？？？(1)矩形是不是平行四边形?为什么？(2)平行四边形是不是矩形?为什么？(3)平行四边形的性质矩形具备吗?(4)矩形是否有与平行四边形

2、不同的性质？实质上：矩形是特殊的平行四边形.议一议矩形的性质的探究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?三、矩形对角线互相平分.在“对角线”方面呢？请观察图形二、矩形对角相等，邻角互补；在“角”方面呢？一、矩形对边平行且相等；在“边”方面，矩形的性质有改动吗？ABCD□猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化

3、？BADC自主探索1.矩形的四个角都是直角已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质1矩形的四个角都是直角∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设∠B=90°证明：∟已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2.矩形的对角线相等性质2矩形的对角线相等．矩形的两条对角线互相平分矩形的

4、两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角矩形的性质ABCO得到直角三角形的一个性质.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在Rt△ABC中,BO=AC探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系BDCAOACBOD∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=120°，在Rt△ABC中，有BD=2AD=2×4=8(cm).解：∵四边形ABCD是矩形例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°,AD=4cm求矩形对角线的长？边角对角

5、线平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等O这是矩形所特有的性质……等腰三角形：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB在矩形ABCD中，找出所有等腰、直角.ADCBO小练习回顾本课学习了哪些知识？布置作业课堂作业：P88练习；家庭作业：(1)P97习题第1题；(2)预习下一节内容.教学反思