江苏省泰州中学2019_2020学年高二数学下学期第二次月考试题含解析.doc

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1、江苏省泰州中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题（含解析）一、单选题1.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有A.21种B.315种C.153种D.143种【答案】D【解析】由题意，选一本语文书一本数学书有9×7=63种，选一本数学书一本英语书有5×7=35种，选一本语文书一本英语书有9×5=45种，∴共有63+45+35=143种选法.故选D.2.已知函数的导函数,且满足，则＝(　　)A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对

2、函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解．【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得．-22-【点睛】本题主要是考查求一个函数导数，属于容易题．本题值得注意的是是一个实数．3.随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据所给的概率分步规律，写出四个变量对应的概率，根据分布列的性质，写出四个概率之和是1，解出的值，要求的变量的概率包括两个变量的概率，相加得到结果．【详解】根据题意，由于，那么可知，时，则可得概率和为1，即.∴∴故选D.考点

3、：离散型随机变量的分布列点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，考查互斥事件的概率，是一个基础题，这种题目考查的内容比较简单，但是它是高考知识点的一部分4.二项式的展开式中项的系数为，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】C-22-【解析】二项式的展开式的通项是，令得的系数是，因为的系数为，所以，即，解得：或，因为，所以，故选C．【考点定位】二项式定理．5.已知a为函数f（x）=x3–12x的极小值点，则a=A.–4B.–2C.4D.2【答案】D【解析】试题分析：，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故

4、的极小值点为2，即，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点是方程的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，，时，则是极小值点，如果时，，时，，则是极大值点.6.已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（）A.B.C.D.以上都不对-22-【答案】A【解析】分析】求导得到单调区间，计算，再根据单调性计算最小值得到答案.【详解】，则，函数在上单调递增，在上单调递减，故，.故选：A.【点睛】本题考查了函

5、数的最值，意在考查学生的计算能力和转化能力.7.某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲､乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得﹣30分；选乙题答对得10分，答错得﹣10分.若4位同学总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（）A.24B.36C.40D.44【答案】D【解析】【分析】由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类：①两人得30分，余下两人得﹣30分，②一人得30分，余下三人得﹣10分，③一人得﹣30分，余下三人得10分，④一人得30分，一人得﹣30分，一人得10

6、分，一人得﹣10分，⑤两人得10分，余下两人得﹣10分，根据分类计数原理得到结果.【详解】由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类：（1）两人得30分，余下两人得﹣30分，有C42=6种情况；-22-（2）一人得30分，余下三人得﹣10分，有4种情况；（3）一人得﹣30分，余下三人得10分，有4种情况；(4)一人得30分，一人得﹣30分，一人得10分，一人得﹣10分，有A43=24种情况；(5)两人得10分，余下两人得﹣10分，有C42=6种情况.根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况.故选

7、：D.【点睛】本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，本题中，要注意各种情况间的关系，避免重复､遗漏，属于基础题.8.在的展开式中，的系数为（）A.10B.30C.45D.120【答案】C【解析】【分析】因为，故观察后者的展开式可得所求的系数为的展开式中的系数，计算后可得正确的选项.【详解】，故在的展开式中，的系数即为的的系数，又展开式的通项为，令，故，所以的系数为.-22-故选：C.【点睛】本题考查三项展开式中指定项的系数，此类问题可把三项整合成两项的和，再利用二项展开式求相关项的系数，注意这些相关项

8、的系数与指定项的系数的关系.二、多选题9.已知为虚数单位，复数，则以下真命题的是（）A.的共轭复数为B.的虚部为C.D.在复平面内对应的点在第一象限【答案】AD【解析】【分析】先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项.【详解】，故，故A正确.的虚部为，故B错，，故C错，在复平面内对应的点为，故D正确.故选：AD.【点睛】本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，