2022届高考数学统考一轮复习阶段质量检测2理含解析新人教版.doc

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1、阶段质量检测(二)建议用时：40分钟一、选择题1.设全集U＝R，集合A＝{x

2、x2≥16}，集合B＝{x

3、2x≥2}，则(∁UA)∩B＝(　　)A.[4，＋∞)B．(1,4],C.[1,4)D．(1,4)C　[由题意，全集U＝R，集合A＝{x

4、x2≥16}＝{x

5、x≤－4或x≥4}，,集合B＝{x

6、2x≥2}＝{x

7、x≥1}，所以∁UA＝{x

8、－4＜x＜4}，,所以(∁UA)∩B＝{x

9、1≤x＜4}＝[1,4)，故选C.]2.设f(x)＝，则f[f(11)]的值是(　　)A．1B．eC．e2D．e－1B　[由分段函数解析式可得：f(11)＝log3(11－2)

10、＝log332＝2，则f[f(11)]＝f(2)＝e，故选B.]3．若变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝x－2y的最小值为(　　)A．1B．－2C．－5D．－7C　[画出可行域如图所示，向上平移基准直线x－2y＝0到可行域边界A(3,4)的位置，由此求得目标函数的最小值为z＝3－2×4＝－5，故选C.]4．若曲线y＝lnx在x＝1处的切线也是y＝ex＋b的切线，则b＝(　　)A．－1B．－2C．2D．－eB　[由y＝lnx得y′＝，故y′

11、x＝1＝1，切点坐标为A(1,0)，故切线方程为y＝x－1.设y＝ex＋b的切点为B(m，em＋b)，∵y′＝ex，∴

12、em＝1，所以m＝0，将m＝0代入切线方程得B(0，－1)，将B(0，－1)代入y＝em＋b得：－1＝e0＋b，得b＝－2，故选B.]5．(2020·龙岩模拟)已知函数f(x)＝－ax在(1，＋∞)上有极值，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C.D.B　[f′(x)＝－a，设g(x)＝＝－，∵函数f(x)在区间(1，＋∞)上有极值，∴f′(x)＝g(x)－a在(1，＋∞)上有变号零点，令＝t，由x＞1可得lnx＞0，即t＞0，得到y＝t－t2＝－＋≤，又a＝时，f(x)为减函数，无极值，∴a＜，故选B.]7．设f(x)＝

13、lnx

14、，若函数g(x)＝f(x)－

15、ax在(0,4)上有三个零点，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.D　[令y1＝f(x)＝

16、lnx

17、，y2＝ax，若函数g(x)＝f(x)－ax在(0,4)上有三个零点，则y1＝

18、lnx

19、与y2＝ax的图象在(0,4)上有三个交点．由图象(图略)易知，当a≤0时，不符合题意；当a＞0时，易知y1＝

20、lnx

21、与y2＝ax的图象在(0,1)上有一个交点，所以只需要y1＝

22、lnx

23、与y2＝ax的图象在(1,4)上有两个交点即可，此时

24、lnx

25、＝lnx．由lnx＝ax，得a＝.令h(x)＝，x∈(1,4)，则h′(x)＝，故函数h(x)在(1，e)上单调递增，

26、在(e,4)上单调递减．因为h(e)＝＝，h(1)＝0，h(4)＝＝，所以＜a＜，故选D.]8．(2020·全国卷Ⅰ)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　)A．a>2bB．a<2bC．a>b2D．a

27、相切，则k＝________.10．若函数f(x)＝(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋log＝________.－1　[由f(1)＝0，知a＞1，且＝1，解得a＝2.∴log2＋log＝log2－log2＝log2＝－1.]11．已知函数f(x)＝x3－bx2＋c(b，c为常数)．当x＝2时，函数f(x)取得极值，若函数f(x)有三个零点，则实数c的取值范围为________．　[∵f(x)＝x3－bx2＋c，∴f′(x)＝x2－2bx.∵当x＝2时，f(x)取得极值，∴22－2b×2＝0，解得b＝1.∴当x∈(0,2)时，f(x)单

28、调递减，当x∈(－∞，0)或x∈(2，＋∞)时，f(x)单调递增．若f(x)＝0有3个实根，则解得0＜c＜.]12.已知函数f(x)的定义域是[－1，5]，部分对应值如表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，x－10245f(x)121.521下列关于函数f(x)的命题：①函数f(x)的值域为[1,2]；②函数f(x)在[0,2]上是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y＝f(x)－a最多有4个零点．其中所有正确命题的序号是________．①②④　[由导函数的图象可知，当－1＜x＜0及

29、2＜x＜4时，f′(x)＞0，函数单调