江苏专用2020版高考数学一轮复习阶段滚动检测一理含解析

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1、阶段滚动检测（一）一、填空题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，M＝{x

2、x＝ab，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为________．2．(2018·扬州模拟)下列命题中，命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为________．(填序号)①若x2＝1，则x≠1且x≠－1；②若x2≠1，则x≠1且x≠－1；③若x≠1且x≠－1，则x2≠1；④若x≠1或x≠－1，则x2≠1.3．已知a∈R，则“a>1”是“<1”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)4．已知集合A＝{x

3、x2－x－

4、6<0}，集合B＝{x

5、x>1}，则(∁RA)∩B＝________.5．已知a＝21.2，b＝20.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为________．6．已知实数a>0且a≠1，函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围构成的集合为________．7．(2019·盐城模拟)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．8．已知函数f(x)＝的零点为3，则f(f(6)－2)＝________.9．已知命题p：∃a∈R，曲线x2＋＝1

6、为双曲线；命题q：x2－7x＋12<0的解集是{x

7、3

8、2x)<0的解集是________．12．方程＋＝－1表示的曲线即为函数y＝f(x)的图象，对于函数y＝f(x)，有如下结论：①f(x)在R上单调递减；②函数F(x)＝4f(x)＋3x不存在零点；③函数y＝f(x)的值域是R；④f(x)的图象不经过第一象限，其中正确结论的个数是________．13．已知函数f(x)＝若函数y＝

9、f(x)

10、的图象与直线y＝kx＋k有3个交点，则实数k的取值范围是________．14．在研究函数f(x)＝－的性质时，某同学受两点间距离公式启发将f(x)变形为f(x)＝－，并给出关于函数f(x)的以下五个描述：①函数f(x

11、)的图象是中心对称图形；②函数f(x)的图象是轴对称图形；③函数f(x)在[0,6]上是增函数；④函数f(x)没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程f(x)－m＝0都有实数根．其中描述正确的是________．(填写正确的序号)二、解答题15．(2019·苏州模拟)设命题p：函数f(x)＝x在R上单调递减，命题q：函数g(x)＝x2－2x－1在[0，a]上的值域为[－2，－1]．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．16．设全集为R，A＝{x

12、3≤x<5}，B＝{x

13、2

14、)∩B；(2)若集合C＝{x

15、x≤2m－1}，A∩C≠∅，求m的取值范围．17．设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)的定义域为.(1)若t＝log2x，求t的取值范围；(2)求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．18．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%(0

16、当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义．19．已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)．(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性；(2)记函数g(x)＝10f(x)＋3x，求函数g(x)的值域；(3)若不等式f(x)>m有解，求实数m的取值范围．20．已知函数f(x)＝x2－＋2.(1)判断函数f(x)在[1，＋∞)上的单调性并加以证明；(2)对任意的x∈[1,4]，若不等式x·f(x)＋x2>(a－2)x恒成立

17、，求实数a的取值范围．答案精析1．7　2.③　3.充分不必要　4.[3，＋∞)