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1、课时分层作业(十)古典概型(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、填空题1．下列试验中，是古典概型的是________．①放飞一只信鸽观察它是否能够飞回；②从高一(18)班60名同学中任选一人称其体重；③投掷一枚骰子，出现1点或2点；④某人开车路过十字路口，恰遇红灯．③[由古典概型定义可知选③.]2．如图3-2-2，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．图3-2-21[小明要走的路有三条，其中一条是通往外婆家的，所以选对路的概率是313.]3．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中，任
2、取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母的顺序相邻的概率为________.【导学号：20192165】2[从A，B，C，D，E中任取2张共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，5CD，CE，DE10种情况，而字母的顺序相邻的情况有AB，BC，CD，DE4种情况．42所以P＝10＝5.]4．从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是________．第1页3[从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球共有10个基本事件，563其中有一个红球的基本事件6个，故所求概率为P＝10＝5.]5．从长度分别为2,3,4,5的四条
3、线段中任意取三条，则以这三条线段为边可构成三角形的概率是________．3[从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取三条有(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，4(3,4,5)，共4种取法，其中能构成三角形的有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3种．故3所求概率为P＝4.]6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________.【导学号：20192166】0．2[“从中一次随机抽取2根竹竿，它们的长度恰好相差0.
4、3m”的可能结果为(2.5,2.8)，(2.6,2.9)，共2种，而“从中一次随机抽取2根竹竿”的可能结果为(2.5，2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6，2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)，共10种，由古典概型的概率计算公式可得所求事2件的概率为10＝0.2.]7．一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球，然后再放进去，第二次再摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率为________.【导学号：20192166】4[有放回
5、地摸球两次，所有可能的结果有5×5＝25(种)．记事件A为“两25次摸球都是白球”，事件A包含的基本事件共有2×2＝4(个)，所以P(A)＝4.]258．若连续抛掷两次骰子，把分别得到的点数m，n作为P落点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．2[掷两次骰子，把分别得到的点数m，n作为P点的坐标共有6×6＝36(种)9第2页可能结果，其中落在圆x2＋y2＝16内的点有8个：(1,1)，(2,2)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，82(3,1)，(2,3)，(3,2)，故所求概率为36＝9.]二、解答题9．有两个箱子，里面
6、各装有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸1个球，称为一次试验．若摸出的2个球的编号之和为5，则中奖．求一次试验中奖的概率.【导学号：20192167】[解析]记“一次试验中奖”为事件A，根据基本事件总数n及事件A包含的基本事件数m的不同求法，可以得到不同的解法．[解]记“一次试验中奖”为事件A.法一：(列表法)：1号2号3号4号5号6号1号2345672号3456783号4567894号56789105号678910116号789101112由表格可知：基本事件总数n＝36，41事件A包含的基本事件数
7、m＝4，则所求概率为P(A)＝36＝9.法二：(画树形图)：由树形图可知：基本事件总数n＝36，事件A包含的基本事件为(1,4)，(2,3)，41(3,2)，(4,1)，共有4个．则所求概率为P(A)＝36＝9.法三：(列举数对)：将所有基本事件用数对表示为：第3页(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(
8、5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(
