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《2018课时分层训练66 古典概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练(六十六)古典概型(对应学生用书第336页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1.(天津十二区县联考(一))若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是()A*3B・
2、C丄D丄J42B[设2个海滨城市分别为A,3,2个内陆城市分别为g,b,从4个城市中选择2个去旅游有(A,B),(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(afb),共6种不同的选法，其中满足恰好有1个海滨城市的有(A,a),(A,b),(E,a),(B,b),4?共4种不同的选法，则所求概率为§=予故选B.]2.(2015-全国卷I)如果3个正整数可作
3、为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从123,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A*ToB,5C丄D丄10u・20C[从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以概率为吉.故选C.]3.在正六边形的6个顶点屮随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()【导学号：97190363】c.D.B［如图，在正六边形ABCDEF
4、的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,CDEF,ABCD,ADEF,共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率卩=备=
5、・］1.（2017-北京西城区模拟）一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为A.112C.712D・I［先从4个位置中选一个排4,再从剩下的位置中选一个排3,最后剩下的2个位置排1.・•・共有4X3X1=12种不同排法.又卡片排成“1314”只有1种情况,故所求
6、事件的概率P=吉］1.某车间共有12名工人，随机抽取6名作为样本，他们某H加工零件个数的茎叶图如图10・5・3所示，其屮茎为十位数，叶为个位数，口加工零件个数大于样木均值的工人为优秀工人•要从这6人中，随机选出2人参加一项技术比赛,选岀的2人至少有1人为优秀工人的概率为（）图10-5-3A-§15B.D.小3C.5C[由已知得，样本均值为T=Z2+6Q+30+(7+9+l+5)=22，故优秀工人只有2人.「2「2QQ故所求概率为P=6(24=厉=寸故选C・二、填空题1.(2018-南京、盐城、连云港二模)某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，口每人参加每个兴趣小组
7、的可能性相同，则甲、乙不在同一个兴趣小组的概率为・23[甲、乙两名学生参加兴趣小组的结果共有9种，其中甲、乙不在同一个兴趣小组的结果有6种，故所求的概率为
8、=
9、.]2.从〃个正整数1,2,3,n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为占，贝心=.【导学号：97190364]8[因为5=1+4=2+3,2I所以解得”=8(舍去"=—7).]3.(2016-江苏高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有123,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.
10、[将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，所有等可能的结果有(1,1),(1,2)
11、,(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(6,6),共36种情况.设事件“出现向上的点数之和小于10”，其对立事件A="'出现向上的点数之和大于或等于10”,A包含的可能结果有(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6),共6种情况.所以由古典概型的概率公式，得P(T)=^=
12、,所以P(A)=1-
13、=
14、.]三、解答题4.(2017-山东高考)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家川，去，念和3个欧洲国家5,B2,6中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各
15、任选1个，求这2个国家包括內但不包括Bi的概率.［解］(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有:(Al9A2},{Ai,A3}9{A2,A3}9［Al9BJ,{A】,B2},［Al9®},“2,Bl},“2,$},“2,83},{A3,Bl),{A3,82},{A3,B3},{31,B2},{Bi,B3},{B2fB3},共15个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：{A,A2},{Ah31A3},{A2f£},共3个，
