2018版课时分层训练54几何概型

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1、（对应学生用书第298页）A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1.在区间［一2,3］上随机选取一个数X,则XW1的概率为（）4r35B*5A.C.［在区间［-2,3］上随机选取一个数X,则XW1,3即一2WXW1的概率为尸=了］2.（201&广州市五校联考）四边形为长方形，AB=2,BC=hO为M的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为）【导学号：00090363】A-714B・1一扌C.718D.1—£［如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求2—-概率2严

2、」=才=1—却方形ABCDz纤3.（2018•榆林模拟）若函数•心）=ev,OWxVl,.nx+e,W在区间〔°’可上随机取一个实数X,则几兀）的值不小于常数e的概率是（）A.C.e1+eD-1+eB.1--eB[当OWxVl时，./(x)Ve,当lWxWe时，eW/(x)Wl+e,•//x)的值不小c—]I于常数e,・・・lWxWe,・・・所求概率为——=1—,故选B.]CC4.（2015-dLl东高考）在区间［0,2］上随机地取一个数x,则事件“一1弓0此+扌W1”发生的概率为（）A-B.

3、C.［不等式一lWlog

4、*己+*）01可化为10詩2勺0頁兀+£勺0誌

5、,即*Wx13I-03+㊁W2,解得0WxW刁故由几何概型的概率公式得戶=戸=才］5.已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得Vp-ABC^^S-ABC的概率是（）a7,3A-8B-4CiD丄243A［当点P到底面ABC的距离小于㊁时,Vp-ABC^^yS-ABC.由几何概型知，所求概率为P=1—6.（2017-西安模拟）设复数z=（x-l）+yi（x,产R）,若

6、z

7、Wl,则丹的概率为A・B・出厂、11r11C2^D・厂石D［

8、z

9、=^

10、/(x-l)2+y2^l,即(x-l)2+/^l,表示的是圆及其内部，如图所示.当

11、z

12、Wl时，尹上兀表示的是图中阴影部分.*•*S圆=7rX1?=兀,711?兀—2S阴够=才—㊁X1=-g—.兀一2故所求事件的概率戸=鬻=€一=+—痔.］二、填空题7・(2017-郑州模拟)在区间［一2,4］上随机地取一个数兀，若x满足

13、x

14、W加的概率为彳，贝0m=.1［由得一mWxWm.当mW2时，由题意得普=£解得〃7=2.5,矛盾，舍去.”2—(—2)5当2

15、)在区间［0,5］上随机地选择一个数p,则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为・【导学号：00090364］[・・•方程x2+2px+3p-2=0有两个负根,2=4/?—4（3“一2）20,Xl+x2=—=3p—2>0,2解得3V7WI或p三2.故所求概率严上冷二詡9.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离人于与，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于£则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为13162兀1—兀・去打篮球的概率乍;fI16'［・・•

16、去看电影的概率戸=——p4,3113/.不在家看书的概率为10.—个长方体空屋子，长，宽，高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器（大小忽略不计），可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是帀［屋子的体积为5X4X3=60米訂捕蝇器能捕捉到的空间体积为

17、x

18、ttX13X3=^米彳，7C故苍蝇被捕捉的概率是壽=他.］B组能力提升（建议用时：15分钟）1.（2015-湖北高考）在区间［0,1］上随机取两个数x,“记刃为事件B.P2<2

19、为事件“卩W*”的概率，贝0（）C.1〒P2*,则pG

20、C[如图，当BE=1时，Z4EB为直角，则点Q在线段BE（不包含B,E点）上时，/XABD为钝角三角形；当BF=

21、4时，ZBAF为直角，则点Q在线段CF（不包含C,F点）上时，/XABD为钝角三角形.所以为钝角三角形的概率为字=g]A2.（2018-南昌模拟）向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M,则△MCD的面积小于扌的概率为(【导学号：00090365】C［设△MCQ的高为ME,ME的反向延长线交于F,当“△MCD的面S11?积等于亍