2 电阻元件的分析方法与电路定理

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1、第2章电路的分析方法1.电路的连接2.电压源和电流源3.支路电流法4.节点电压法5.叠加原理6.戴维南定理和诺顿定理7.受控源8.非线性电阻电路1电阻的串联和并联一、电阻的串联：二、电阻的并联：22.1电阻的连接在电阻电路中，电阻的连接形式多种多样，其中最简单的连接方式是串联和并联2.1.1电阻的串联几个电阻依次首尾相接，中间没有节点，不产生分支电路，这种连接方式叫串联，其重要特点是在电源作用下，串联电路中的电流是处处相等的。1.串联电阻的等效化简对于多个串联电阻来说，可以用一个等效电阻R来代替，该等效电阻R可以用KVL很容易计算出来，等效电阻的值等于串联电路中各电阻之和3电阻的串联R1U

2、1UR2U2I+–++––电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，由KVL得由RI=R1I+R2I得R=R1+R2U=U1+U2总的电压等于各个元件电压之和。R称为R1与R2串联时的等效电阻。4两个电阻串联时的分压公式：R1U1UR2U2I+–++––RUI+–52.1.2电阻的并联几个电阻首端、尾端分别连在一起，这种连接方式叫并联（图2-2），各并联电阻受同一电压的用。1.并联电阻的等效化简根据KCL，多个电阻相并联时，对外电路而言，可以用一个等效电阻来简化，该等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。其值为:6电阻的并联RUI+–I1I2R1UR2I+–电阻并联时各个元件的电压是同一个电压

3、，总的电流等于各个元件电流之和。I=I1+I27RUI+–I1I2R1UR2I+–考虑到得到两个电阻元件并联时的等效电阻为两电阻并联时的分流公式：8两个电阻串联时的分压公式，两个电阻并联时用电阻表示的分流公式以及用电导表示的分流公式，这三者很相似，注意他们之间的异同。I1I2R1UR2I+–IS下图中电阻R1=30Ω与电阻R2=15Ω并联后，接电流源IS=18A。试计算I1、I2和电压U。解法一：并联等效电阻为9解法二：利用并联电阻的分流公式I1I2R1UR2I+–IS且10例2-3电路如图2-5(a)所示求a、b端钮的等效电阻。11电压源与电流源一、电压源us+–Us理想电压源称电压源，

4、它是一个理想二端元件．12电压源的特点电压源的输出电压由自身决定，与外电路（负载变化）无关，而其输出电流由外电路所决定。iuUsi10vuR+–Us13二、电流源电流源的定义is理想电流源电流源。电流源是一个理想二端元件。14电流源的特点电流源的输出电流由自身决定，与外电路(负载变化）无关，而其两端电压由外电路所决定。iuIsRu+–2AIs15a16电压源串电阻与电流源并电阻的等效变换us+–R－RisR－R+–17例2-4利用电源的等效变换，求图2-11中流过R的电流。已知：US1=10V,US2=6V,R1=1Ω，R2=3Ω，R=6Ω。bb18解先把每个电压源电阻串联支路变换为电

5、流源电阻并联支路，电路如图2-11（b）所示，其中图（b）中两个并联电流源可以用一个电流源Is代替，其值为电阻R1与R2并联的等效电阻为电路简化成图（c）的形式。对于图（c）可用分流关系，求得电流I如下19电压源与电流源的等效变换US1USUS2(a)(b)当图(b)与图(a)中满足US=US1+US2时，图(b)与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，不影响电路中其他的响应。这称为图(b)与图(a)等效。例如：US1=6V,US2=3V,US=6+3=9V。图(b)与图(a)分别在端口处接一个5Ω的电阻，图(b)与图(a)所接电阻的电流都是1.8A，方向都是由上向下。（一）

6、等效电压源与等效电流源20(c)当图(b)与图(a)中满足IS=IS1+IS2时，图(b)与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，不影响电路中其他的响应。这称为图(b)与图(a)等效。例如：US1=2A,US2=3A,US=2+3=5A。图(b)与图(a)分别在端口处接一个5Ω的电阻，图(b)与图(a)所接电阻的电流都是5A，方向都是由上向下。每个电阻的电压都是25V。(d)ISIS2IS15Ω5Ω21(a)(d)(c)(b)等效电路3V3V3V3V3V2A2A2A2A2A5Ω5Ω22[例]将下列的电流源等效变换为电压源。解:+–abU315V(b)+a5AbU3(a)

7、+[例]解:将下列的电压源等效变换为电流源。+–abU28V(b)+a4AbU2(a)+23[例]求下列各电路的等效电路。解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+b24支路电流分析法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程求解。对左图电路节点数：n