电路分析基础第3章 线性电阻电路的基本分析方法和电路定理课件.ppt

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1、第3章　线性电阻电路的基本分析方法和电路定理3.1　支路电流法3.2　节点分析法3.3　回路分析法3.4　叠加定理3.5　置换定理3.6　戴维南定理与诺顿定理*3.7　互易定理3.8　电路的对偶性习题33.1　支路电流法支路电流法是以电路中各支路电流为未知量(求解对象)，根据元件的VAR和KCL、KVL约束关系，列写独立的KCL方程和独立的KVL方程，解出各支路电流。如果有必要，则进一步计算其他待求量，如电压或功率等。　　现以图3.1-1所示电路为例，说明支路电流法分析电路的全过程。在本电路中，支路数b=3，节点数n=2，网孔数m=

2、2，共要列出3个独立方程。　(1)选定各支路电流参考方向标示于图中。　　(2)根据KCL建立节点电流方程。　节点a：i1－i2－i3=0(3.1-1)　　节点b：－i1+i2+i3=0(3.1-2)图3.1-1　支路电流法示意图(3)根据KVL，建立回路电压方程。　该电路有三个回路，在列回路电压方程前，先将回路的绕行方向标示于图中。　　回路Ⅰ：R1i1+R3i3=us1(3.1-3)回路Ⅱ：R2i2－R3i3=－us2(3.1-4)回路Ⅲ：R1i1+R2i2=us1－us2(3.1-5)【例3.1-1】电路如图3.1-2所

3、示，试求各支路电流。解选定各支路电流的参考方向和回路的参考方向，并标示于图中。　该电路中，节点数n=2，网孔数m=2。应用基尔霍夫定律列出一个独立节点电流方程和两个独立回路电压方程如下：I1=I2+I32I1+1I3=6　4I2－1I3=－2解之，得I1=2A,I2=0A,I3=2A图3.1-2　例3.1-1用图3.2　节点分析法3.2.1　节点电压下面以图3.2-1所示的直流电路为例。这个电路中有4个节点、6条支路，标明各支路电流参考方向，如图3.2-1所示。应用基尔霍夫电流定律，对这4个节点建立KCL方程，有：　　节点1：

4、i2－i1－is6=0　　节点2：i4+i3－i2=0　　　　节点3：i5+is6－i3=0　　节点4：i1－i4－i5=0图3.2-1　节点分析法用图3.2.2　节点方程下面以图3.2-1所示电路为例来阐明节点方程的导出。　首先选定参考节点，这里选节点4为参考节点，并标明各支路电流的参考方向，如图3.2-1所示。　然后根据KCL对独立节点1、2、3列写KCL方程(节点电流方程)，设流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号，则有i2－i1－is6=0节点1i4+i3－i2=0节点2i5+is6－i3=0节点3(3.2-1)

5、根据欧姆定律，将各支路电流用节点电压表示，即(3.2-2)将式(3.2-2)代入式(3.2-1)中，得(3.2-3)式(3.2-3)经移项整理可得(3.2-4)对于只含独立源和电阻的电路，建立像式(3.2-4)这样的一组节点方程是很容易的。观察式(3.2-4)与对应的电路图3.2-1，可概括得出具有三个独立节点电路的节点方程的一般形式：G11u1+G12u2+G13u3=is11(3.2-5(a))G21u1+G22u2+G23u3=is22(3.2-5(b))G31u1+G32u2+G33u3=is33(3.2-5(c))【例3.2

6、-1】电路如图3.2-2所示，求各支路电流。图3.2-2　例3.2-1用图解(1)选参考节点，设节点电压。　　该电路有两个节点，选其中一个为参考节点(本例选节点2为参考节点)，标以接地符号“⊥”，如图所示。设节点1的节点电压为u1。　　(2)按节点方程的一般形式列写节点方程。　　通常用节点分析法建立节点方程时，可以先算出各独立节点的自电导、互电导以及流入节点的电流源电流的代数和，再代入节点方程的一般形式中，从而写出节点方程。另外，若电路中有理想电压源串联电阻的支路，则利用实际电源的等效变换，将实际电压源模型等效为实际电流源模型。

7、本例电路只有一个独立节点，故仅需对节点1列写节点方程：将上述数据代入式(3.2-5)(节点方程的一般形式)，得节点方程为　　1.5×10－3u1=1.5×10－3(3)解方程求出节点电压。　　解上述方程得u1=1V(4)由求得的节点电压，根据支路的特性方程，求出各支路电流。【例3.2-2】电路如图3.2-3所示，用节点分析法求电流i和电压源产生的功率。图3.2-3　例3.2-2用图解本题电路有三个节点，选其中一个节点为参考节点，其余两个节点为独立节点，标示于图中。独立节点1和节点2的节点电压分别为u1和u2。节点方程如下：　　

8、节点1：　　　节点2：解之，得u1=9Vu2=8V接下来由求得的节点电压，求解电流i和电压源产生的功率。电流为　　设流过4V电压源支路的电流为i1，参考方向标示于图中，则4V电压源的功率为即4V电压源