第2章 简单电阻电路的分析方法

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1、第2章简单电阻电路的分析方法重点：1.电阻的串、并联；3.电压源和电流源的等效变换；2.Y—变换;电路的等效变换Us+-RR1R2R3R4R5i+-UUs+-Reqi+-UR用等效电路的方法求解时,电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外,即”对外等效”的概念.对外等效也就是对外部特性等效.11’11’1.电路特点:一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(K

2、VL)。Req=(R1+R2+…+Rn)=Rk等效结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配+_uR1R2+-u1-+u2iºº例：两个电阻分压,如下图4.功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn二、电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)

3、总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用电导表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq3.并联电阻的电流分配对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº4.功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn三、电阻的串并联要求：弄清楚串、并联的概念。例1.R=22436ººR计算举例：3

4、4030304030ººR例2.R=30求Rab、Rac。2baca234442简单串并联2baca234442求Rab.a40.6642ba40.6642b简单串并联电桥USR2R1R4R3时，I=0，称其为平衡条件。abR5惠斯通电桥R1R2R3R4:桥臂支路R5:对角线支路注意:当平衡时,Ua=Ub,a、b两点可看为等电位点。则ab支路可看作是短路，也可看作是开路。例：求当开关闭合时的等效电阻Rab。解：当开关闭合时，因为R1R4=R2R3,电路为一平

5、衡电桥，c、d两点为等势点，R5支路可以看作是开路也可看作为短路，当看成短路，则Rab=R1//R2+R3//R4=1.5ΩabcdR1R2R3R4R51Ω1Ω2Ω2Ω4Ω求Rab.21b2a244(a)开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1(b)短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1a242142b电桥平衡2.2星形联接与三角形联接的电阻的等效变换(—Y变换)无源°°°三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。三端电阻无源网络的两个例子：，Y网络：Y型网络

6、型网络R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下面是，Y网络的变形：ºººººººº型电路(型)T型电路(Y型)这两种电路都可以用下面的–Y变换方法来互相等效。下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效的条件:i1=i1

7、Y,i2=i2Y,i3=i3Y,且u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y—Y变换的等效条件:Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=u12/R12–u31/R31

8、(1)(2)由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：或类似可得到由接Y接的变换结果：或上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接接的变换结果直接得到