3电阻性电路的分析方法与定理

《3电阻性电路的分析方法与定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本章主要内容3.12b方程法3.2网孔分析法3.3节点分析法3.4叠加定理3.5替代定理3.6等效电源定理3.7最大功率传输定理第三章电阻性电路的分析方法3.12b方程法一般来说，对于有n个节点、b条支路的电路图，其独立的KCL方程为（n-1）个，独立的KVL方程为b-(n-1)个，b个独立的VCR方程。联立以上所有方程，可以得到2b个方程，从而求解出各支路电流和电压。即2b法。主要应用于CAA中。一、网孔电流法是以网孔电流(非公共支路电流）作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进

2、一步求出待求量。（列KCL、KVL方程，再把KCL中的公共支路电流用非公共支路表示，然后代入KVL中，整理成一般形式）二、网孔电流法的一般步骤网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动的电流，见下图的标示。设网孔①的电流为iℓ1；网孔②的电流为iℓ2；网孔③的电流为iℓ3。(网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。)选定图中电路的支路电流参考方向，观察电路可知，3.2网孔分析法/网孔电流法i1=iℓ1i2=iℓ2i3=iℓ2+iℓ3i4=iℓ2–iℓ1i5=iℓ1+iℓ3i6=iℓ3假象的网孔电流与支路电流有以下的关

3、系：用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔①R1iℓ1+R4（iℓ1–iℓ2）+R5（iℓ1+iℓ3）=-uS1网孔②R2iℓ2+R4（iℓ2–iℓ1）+R3（iℓ2+iℓ3）=uS2–uS3网孔③R6iℓ3+R3（iℓ2+iℓ3）+R5（iℓ1+iℓ3）=-uS3将网孔电压方程进行整理为：网孔①（R1+R4+R5）iℓ1–R4iℓ2+R5iℓ3=-uS1网孔②–R4iℓ1+（R2+R3+R4）iℓ2+R3iℓ3=uS2–uS3网孔③R5iℓ1+R3iℓ2+（R3+R5+R6）iℓ3=-uS3网孔①、②、③的电流方程可写成：R11

4、iℓ1+R12iℓ2+R13iℓ3=uS11R21iℓ1+R22iℓ2+R23iℓ3=uS22R31iℓ1+R32iℓ2+R33iℓ3=uS33这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为R11iℓ1+R12iℓ2+…+R1niℓn=uS11R21iℓ1+R22iℓ2+…+R2niℓn=uS22┇Rn1iℓ1+Rn2iℓ2+…+Rnniℓn=uSnn分析上述方程，可知（1）网孔①中电流iℓ1的系数（R1+R4+R5）、网络②中电流iℓ2的系数（R2+R3+R4）、

5、网孔③中电流iℓ3的系数（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻之和，称为网孔的自电阻，用Rij表示，i代表所在的网孔。（2）网孔①方程中iℓ2前的系数（-R4），它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用R12表示，R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4时方向相反；iℓ3前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻，用R13表示，R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同；网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向在该互电阻上相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij=Rji，如

6、R23=R32=R3。（3）-uS1、uS2–uS3、-uS3分别是网孔①、网孔②、网孔③中的理想电压源的代数和。当网孔电流从电压源的“+”端流出时，该电压源前取“+”号；否则取“-”号。理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用uSii表示，i代表所在的网孔。综合以上分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。其步骤归纳如下：（1）选定各网孔电流的参考方向。（2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电阻始终取正值，互电阻的号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取

7、负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。（3）联立求解，解出各网孔电流。（4）根据网孔电流再求待求量。3.3节点分析法/节点电压法一、概念在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压，称为该节点的节点电压。节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（ｎ–１）个独立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点电压。然后进一步求出各待求量。（VCR代入KCL方程中）节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分

8、析求解。对于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需（n–1）个独立方程，比支路电流法少[m–（n–1）]个方程。二、节点电压方程式的一般形式下图是具有三个节点的电路，下面以该图为例说明用节点