特殊移动构件壳板及局部浸液板非线性振动研究.docx

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1、特殊移动构件壳板及局部浸液板非线性振动研究壳板、局部浸液板普遍存在于工程中的各个领域,其应用之一是航空发动机叶片和钢铁行业中连续热镀锌钢板,它们在工作状态下表现出的不同振动特性引起了各国学者的广泛和高度关注。叶片在很长一段时间内被简化为梁和板模型来研究,这种简化对于中等或小展弦比叶片的动力学研究会产生很大误差,而对于壳板模型叶片的振动研究,在最近十几年才逐渐活跃起来。叶片在工作过程中易产生振动,由此引起疲劳损伤,利用凸肩干摩擦阻尼结构能够有效抑制叶片振动,增加叶片的高周疲劳寿命。但是由于壳板模型比较复杂

2、以及干摩擦阻尼结构接触特性和运动行为的复杂性,同时考虑叶片振动而伴随的几何非线性,这些因素使得在应用近似解析方法来研究壳板凸肩叶片模型的非线性动力学特性时遇到很大困难,故多集中于分析其固有特性,对工程较为常见的受迫振动研究关注较少。轴向移动局部浸液板模型取自钢铁行业中连续热镀锌钢板生产线,目前连续热镀锌生产线普遍由于带钢的振动,而造成镀锌板产生振动纹、镀层量不符合标准等质量问题,开展其相应的研究工作有非常现实的理论和工程意义。本文针对特殊移动构件(壳板、局部浸液板)在工程中的两种应用实例(航空发动机叶片

3、、连续热镀锌钢板),结合其应用背景分别简化为模型：旋转壳板凸肩叶片、轴向移动局部浸液板,并分别对其非线性动力学特性进行了理论和数值研究。本文旨在通过对两个典型实例模型的非线性动力学分析,提供一种研究这些特殊移动构件非线性动力学特性的有效研究方法。论文主要工作和成果如下：(1)研究壳板凸肩叶片的非线性振动特性。提出一种新的计算壳板凸肩叶片固有特性、非线性振动响应的解析方法,并通过数值算例进行了验证。采用薄壁壳板模型模拟叶片结构,将凸肩简化为弹簧系统,考虑相邻凸肩之间的相互作用、几何非线性、阻尼、安装角及周

4、期激励等因素,应用Donnell’s简化壳理论建立旋转壳板凸肩叶片的非线性振动方程。针对悬臂壳板叶片模型复杂的边界条件,介绍了一种利用单向解析函数代入变分方程降为另一方向的常微分方程的解析方法来求解其固有特性。在此基础上,分别采用Runge-Kutta法和多尺度法对旋转壳板凸肩叶片系统的非线性振动特性进行了研究,两种方法所得结论一致,并对系统进行了参数振动分析。研究结果表明,凸肩干摩擦阻尼结构使得系统的振动不连续,致使叶片系统振动能量无法连续积累,从而有效减小叶片的振动幅值。(2)研究旋转壳板凸肩叶片系

5、统的稳定性和全局动态分岔特性。揭示了壳板凸肩叶片系统参数在整个参数空间内变化时系统周期解的变化过程及其具有的非线性动力学特性。应用李雅普诺夫一次近似理论对其稳定性进行分析。采用多尺度法获得系统主共振情况下的平均方程和分岔方程。通过研究整个参数空间内,不同参数集合上平均方程的全局行为,揭示了壳板凸肩叶片系统各运动状态之间的相互联系和转化。分析结果显示,系统参数集合处在某些特定区域时,系统具有运动性态发生变化的分岔特性。(3)研究轴向移动局部浸液板的非线性振动特性。首次揭示轴向移动局部浸液板存在1：3内共振

6、,讨论轴向移动局部浸液板产生1：3内共振的机理。利用液体与薄板法向速度保持一致的液固耦合界面条件,将液体对薄板的作用等效为附加质量,进而将局部浸液板简化为刚度相同而密度、阻尼不同的阶梯板。基于VonKarman薄板大挠度方程,建立考虑几何非线性、轴向张力、轴向运动速度、液固耦合作用、阻尼及外激励等诸多耦合因素共同作用下薄板的非线性振动方程。通过实测发现镀锌板在实际载荷作用下,仅产生弯曲振动,并未发生扭转振动,故仅研究了轴向移动局部浸液板弯曲振动特性。应用奇异函数理论研究了系统的固有特性。选用两个相邻模态

7、,分别采用Runge-Kutta法和多尺度法对系统进行研究,两种方法所得结论吻合较好,研究了不同参数对内共振系统的影响。结果表明,1：3内共振系统具有复杂而多变的非线性振动特性。(4)研究轴向移动局部浸液板1：3内共振系统的稳定性和运动分岔现象。第一次描绘出轴向移动局部浸液板1：3内共振系统复杂的分岔曲线。在第一阶模态附近,系统由于存在1：3内共振,两阶模态相互耦合,无法得到参数平面上分界曲线的解析表达式,通过数值方法揭示了1：3内共振系统复杂的分岔现象。通过与系统在第二阶模态附近的分岔曲线比较,展示出

8、了1：3内共振系统模态耦合的特性及其复杂的动力学行为。