板壳理论试题及答案4

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1、2015-2016学年度第一学期板壳理论期末考试使用班级：12070641、2一、选择填空题。（10分）1、薄板弯曲问题的应力σx、σy、τxy沿厚度方向分布是（B）A、均布分布B、三角分布C、梯形分布D、双曲线分布2、边长为a和b的矩形薄板在x=a，y=b角点处反力正方向是（B）A、与载荷同向B、与载荷反向C、沿X方向D、沿Y方向3、薄板弯曲问题的物理方程有几个（A）A、3B、6C、2D、44、薄板问题中、、的量纲是（A），、的量纲是（B）。A、NB、N/MC、N/m2D、二、简答题。（50分

2、）1、在壳体理论中采用的计算假定：答：（1）垂直于中面方向的线应变可以不计。（2）中面的法线保持为直线，而且中面法线及其垂直线段之间的直角保持不变，也就是二方向的切应变为零。(3)与中面平行的截面上的正应力远小于起垂直面上的正应力，因而它对形变的影响可以不计。（4）体力及面力均可化为作用于中面的荷载。2、用能量法求解临界载荷的步骤方法。答：（1）计算中面的内力：、、（2）设置挠度函数w（x,y）（3）求压曲微分方程的非零解（4）求出最大临界载荷3、简述里茨法求固有频率的方法。答：(1)设振型函数

3、W(x,y)(2)将W的表达式代入最大形变势能的表达式(3)将W的表达式代入最大动能的表达式(4)令，即可求出固有频率4、请写出下图中各边的边界条件答：夹支边，固定边OA：简支边OC：自由边AB：y=b,自由边BC：x=a，五：自由边交点的角点条件─在角点B，集中力为：若B点无支承，应无集中力，有若B点有支承，阻止挠度的发生，则有4、请写出壳体结构无矩理论中的弹性方程。答：三、计算题（40分）1、四边夹支矩形薄板，边长为，受均布荷载作用(如图)，试用瑞兹法求挠度曲面函数。若时，挠度函数又是怎样的

4、，并求出最大挠度。（10分）解：1、设有四边简支的矩形薄板，它的两对边受有均布压力，在板边的每单位长度上为，试用能量法求临界荷载。解：3、设有椭圆形薄板，板面上有均布荷载作用，板四周为夹支边，求出该椭圆薄板的挠度和内力。（20分）解：由题意有边界方程为，试取挠度表达式为-------------------------------------------------------（1）m为任意常数，在薄板的边界上友W=0，又，，因此，夹支边边界条件满足。将（1）式代入弹性曲面的微分方程得-----

5、---------------------------（2）将（2）代入（1）得挠度表达式故