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《浙江省2010年宁波市高三数学十校联考测试(理)新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年宁波市高三“十校”联考数学（理科）试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。2、请将答案全部填写在答题卷上。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M{y
2、yx21,xR},N{y
3、yx1,xR}，则MN=（）A.(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2C.{y
4、y1或y2}D.{y
5、y1}2．若(21)42ab,(a,bZ)，则b的值为（）A.16B.17C.18D.203．设复数z满足关系z
6、z
7、2i，那么z等于（）
8、．A.3iB.3i44C.3iD.3i444．已知函数ysinx在[2,]内是减函数,则（）2A.01B.10C.1D.15．在ABC中,设D是BC边上的一点,且满足CD2DB,CDABAC则的值为（）,A.2B.1C.1D.0336．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是（）A.3B.4C.5D.67．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且ABBC1,则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）。用心爱心专心A.1B.2C.1D.1228．已知F1x2y21(ab0),F2是双曲线b2a2的两焦点,以线段F1F2为边
9、作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（）A.423B.31C.31D.3129m和n，则函数ymxnx1在[1,)上．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为233为增函数的概率是（）A.1B.2C.3D.5234610．下列四个命题中正确的命题序号是（）①向量a,b共线的充分必要条件是存在实数使ab成立。②铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有m车站，为适应客运需要准备新增n(n1)个车站，则客运车票增加了58种的必要条件是n4。③ysincos2y([0,])成立的充分必要条件是
10、2y
11、1y2。④已知U为全集，则xAB的充分条件是x(CUA)(CUB)。A.②④B
12、.①②C.①③D.③④第Ⅱ卷（非选择题部分共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．数列{an}的前n项和为Sn,已知a22,an11Sn(n1,2,),则an.n12．在ABC中内角A,B所对的边为a,b，已知A450,a6,b3，则B＝.．过点A(11,2)作圆x2y22x4y1640的弦，其中最长的弦长为a最短的弦长13,为b,则用心爱心专心ab.14．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为．15．已知点A(3,3)，O为坐标原点，点P(x,y)满足3xy0OAOPx3y20,则Z．
13、OA
14、的最大值是y016．如
15、图三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1与底面成600角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥侧面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，ABAC，AQ3，AP2则顶点A到棱B1C1的距离是__________．17．已知函数f(x)x21a(x1)b(xR，且x0）若实数a,b使得函数x2xyf(x)在定义域上有零点，则a2b2的最小值为__________．三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．（本题满分14分）已知向量a(cos,sin),b(cos25,sin),
16、ab
17、.（Ⅰ）求cos()的值；5（Ⅱ）若0,0,且sin5的值。,求sin2
18、213用心爱心专心119．（本题满分14分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为1．2与p，且乙投球2次均未命中的概率为p；16（Ⅰ）求乙投球的命中率（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．20．（本题满分14分）如图，已知平面平面=MN，A,B,CMN，且ACM600,BCN450，二面角AMNB600,AC2．（Ⅰ）求点A到平面的距离；（Ⅱ）设二面角ABCM的大小为，求tan的值．用心爱心专心21．（本题满分15分）过x轴上的动点T(t,0)，引抛物线yx21两条切线TP,TQ，P,Q为切点。（Ⅰ）求证：直线PQ过定点N，并求出定
19、点N坐标；（Ⅱ）若t0，设弦PQ的中点为M，试求SOTM:OT的最小值（O为坐标原点）．22．（本题满分15分）已知函数f(x)(x23x3)ex定义域为2,t(t2),设f(2)m,f(t)n.(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在2,t上为单调函数；(Ⅱ)求证:nm；(Ⅲ)求证:对于任意的t2,总存在x0(2,t),满足f/(x0)ex02(t1)2,并确定这样的x0的个数(其中f/(x)为函数f(
