浙江省宁波市2011届高三数学十校联考试题 理.doc

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1、浙江省宁波市2011届高三第二学期“十校联考”数学试题（理科）说明：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.2．请将答案全部填写在在答题卡上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则A∩B等于（）A．B．C．D．2．若命题甲：；命题乙：，则（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（）A．23，21B．

2、23，23C．23，25D．25，254．已知为直线，为平面，给出下列命题：①②③④其中的正确命题序号是（）A．③④B．②③C．①②D．①②③④10用心爱心专心5．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．6．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．7．已知函数的零点依次为，则的大小顺序正确的是（）A．B．C．D．8．已知的两根为，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为（）A．B．C．D．10．对于集

3、合M、N，定义，，（）A．B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．已知，则复数.12．一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的体积为.13．已知曲线恰有三个点到直线10用心爱心专心距离为1，则.14．如图，，点P在线段AB的垂直平分线上，记向量的值为.15．已知关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.16．一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为，则的期望E=.17．已知，其导函数为，则.三、解答题：

4、本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最大值及此时的值0.19．（本题满分14分）在数列中，时，其前项和满足：（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，求数列的前项和20．如图1，直角梯形ABCD中，10用心爱心专心，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余

5、弦值.21．已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切，与椭圆相交于A，B两点记（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）求的面积S的取值范围.22．设函数其中为常数.（Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立.10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心