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《浙江省平湖市当湖高级中学2013届高三数学10月月考试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012学年第一学期高三数学(理)试题卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求的）1.设集合A2,0,2,4,Bxx22x30，则A(CUB)（）A.{0}B.{2}C.{0,2}D.{0,2,4}2．函数f(x)x3ax23x9,已知f(x)在x3时取得极值，则a的值等于（A．2B．3C．4D．53．函数f(x)(1)xsinx在区间［0，2］上的零点个数为（）2A．1个B．2个C．3个D．4个4．曲线yxlnx在点xe处的切线方程为（）A.y2xeB.y2xeC.y2xeD.yx5.已知函数f(x)(
2、1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数2C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数26．在△中，“sinA3”的（）ABC”是“A32A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如果函数y2sin(2x)的图象关于直线x对称，那么
3、
4、的最小值为（3A．B．C．D．2643A8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c若2acosBc，则2cos2sinB2的取值范围是（）A．[2,2]B．(1,2]C．(1,2]D．[1,2]））19．已知向量a，b，
5、c，满足abab2,(ac)(b2c)0，则bc的最小用心爱心专心1值为（）A．31B．73C．3D．7222210．已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3f(x)，f(2)3，数列x)2{an}满足a11，且Sn2ann，（其中Sn为{an}的前n项和）。则f(a5)f(a6)（）A．3B．2C．3D．2二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11.若复数zx3i(xR)是实数，则x的值为1iy12．若函数f(x)sin(x)（<）的图象（部分）12x2O如图所示，则f(x)的解析式是-3313.已知f(x)log2(1x),x0，则f(
6、3)的值等于___________f(x1)f(x2),x014．已知tan()3，则sin22cos2DEC＝.415．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60，ABE为CD的中点，则AEBD16．已知向量a(x,y)，b(x,y)，c(x,y)，定义运算“”的意义为112233a1若a(1,2),b(3,4)，则ab6,4)(2abba3b(x1y2,x2y1)．则下列命题○○○(ab)ca(bc)4(ab)c(ac)(bc)中，正确的是○17．关于x的不等式x29x23xkx在[1,5]上恒成立，则实数k的范围为三、解答题（本题共5
7、小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a312.（1）求数列an的通项公式；1求数列bn前n项的和Sn（2）令bnan1an用心爱心专心219.（本小题满分14分）已知f(x)23cos2x6sinxcosx3(xR)，（1）求函数f(x)的单调递减区间，并指出函数yf(x)的图象是由函数y23sin2x的图象经过怎样的变换得到的；（2）当x0,时，求函数f(x)的最值，并求出函数取最值时的x的值。220.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a
8、，b，c，已知b3a.（1）当c=1，且△ABC的面积为3时,求a的值；4（2）当cosC3时,求cos(BA)的值。3用心爱心专心321．(本小题满分15分)已知定义在1,1上的奇函数f(x)，当x0,1时，2xf(x)4x1．（1）求函数f(x)在1,1上的解析式；（2）判断f(x)在0,1上的单调性，并证明；（3）要使方程f(x)xb在1,1上恒有实数解，求实数b的取值范围。22.(本小题满分15分)已知函数f(x)xlnx,g(x)x2ax2．（1）求函数f(x)在[t,t2](t0)上的最小值；（2）若函数yf(x)与yg(x)的图象恰有一个公共点
9、，求实数a的值；（3）若函数yf(x)g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1x2)，且x2x1ln2，求实数a的取值范围。用心爱心专心42012学年第一学期高三数学(理)10月月考答案CDBADAACBC11.312.f(x)sin(1x)13.02614.4316.④17.k615.2518.解：(1)a24,d2,an2n（2）bn2(n11(11)1)2n4nn1Sn1(111111)4223nn11n4n119.解：（1）f(x)3(1cos2x)3sin2x33(cos2x3sin2x)23sin(2x)62k2x32k,kZ262f(x)的单
10、调递减区间k,2k,kZ63y23sin2x向左平移
