浙江省平湖市当湖高级中学2013届高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、2012学年第一学期高三数学(理)试题卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求的）1.设集合，则（）A.B.C.D.2．函数已知时取得极值，则的值等于（）A．2B．3C．4D．53．函数在区间［0，］上的零点个数为（）A．1个　B．2个C．3个D．4个4．曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.5.已知函数，则是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数6．在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要

2、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如果函数的图象关于直线对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知向量，，，满足，则的最8用心爱心专心小值为（）A．B．C．D．10．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则（）A．B．C．D．二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11.若复数是实数，则的值为12．若函数（<）的图象（部分）如图所示，则的解析式是13.已知，则

3、的值等于___________14．已知，则＝.15．如图，在平行四边形中，已知，，，E为的中点，则16．已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题若，则中，正确的是ks17．关于的不等式在上恒成立，则实数k的范围为三、解答题（本题共5小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）　18.（本小题满分14分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项的和8用心爱心专心19.（本小题满分14分）已知，（1）求函数的单调递减区间，并指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换

4、得到的；（2）当时，求函数的最值，并求出函数取最值时的的值。20.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，，，已知（1）当c=1，且△ABC的面积为的值；（2）当的值。8用心爱心专心21．(本小题满分15分)已知定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）要使方程在上恒有实数解，求实数的取值范围。22.(本小题满分15分)已知函数．（1）求函数在上的最小值；（2）若函数的图象恰有一个公共点，求实数a的值；（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数

5、a的取值范围。8用心爱心专心2012学年第一学期高三数学(理)10月月考答案CDBADAACBC11.12.13.014.15.16.④17.18.解：（2）（2）8用心爱心专心20.解：(1)(2)21．解：（1）（2）单调递减（用定义或导数都可以）（3）22.解：(Ⅰ)由题，令得8用心爱心专心从而①当时，函数在上单调递减，在上单调递增，此时函数在区间上的最小值为；②当时，函数在上单调递增，此时函数在区间上的最小值为；………………5分(Ⅱ)由题：在上有且仅有一根，即：在上有且仅有一根，令，则，易知，在上单调递减

6、，在上单调递增，所以，…………10分(Ⅲ)由题：则其导函数为，题意即为：有两个不同实根，，等价于：有两个不同实根，，等价于：直线与函数的图像有两个不同的交点，由，已知在上单调递减，在上单调递增，画出函数图像的大致形状（如右图），8用心爱心专心8用心爱心专心