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1、湖北八2019高三3月调考试题--数学(文)数学〔文〕本试卷共4页。全卷总分值150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★本卷须知１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.２.选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效.３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内、答在试题卷上无效.【一】选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只
2、有一项为哪一项符合题目要求的)1.假设a,bR，i是虚数单位，且ab()2i1i，那么ab的值为〔〕A、1B、2C、3D、4A、xR,2x0B、xR,2x0C、xR,2x≤0D、xR,2x≤03.直线l1:yx，假设直线l2l1，那么直线l2的倾斜角为〔〕A.kππ(kZ)B.πC.kπ3π(kZ)D.3π42444.平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，b1，那么a2b〔〕A、3B、23C、4D、125.不等式组(xy3)(xy)≥0表示的平面区域是〔〕0≤x≤4A、矩形B、三角形C、直角梯
3、形D、等腰梯形6.设aR，函数f(x)exaex的导函数是f(x)，且f(x)是奇函数，那么a的值为〔〕A、1B、1C、1D、1227.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩〔总分值100分〕的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，那么xy的值为〔〕A、7B、8C、9D、168甲乙89765x0811y629116第7题图8、《莱因德纸草书》〔RhindPapyrus〕是世界上最古老的数学著作之一，书中有如此的一道题目：把10
4、0个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1是较小的两份之和，那么最小的71份为〔〕A、5B、11C、5D、1036639.从x2y2〔其中m,n2,5,4〕所表示的圆锥曲线〔椭圆、双曲mn1线、抛物线〕方程中任取一个，那么此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为〔〕A、1B、4C、2D、3273410.函数x1(x≤0)，,那么函数yf[f(x)]1的零点个数是〔〕f(x)0)log2x(xA、4B、3C、2D、1【二】填空题(本大题共5小题，每题7分，共35分，请将答案填在
5、答题卡对应题号的位置上)11.集合U{1,2,3,4,5,6}，M{1,2,4,6}，那么eUM、12.4，且tan0，那么sin、cos513.某高三年级有500名同学，将他们的身高〔单位：cm〕数据绘制成频率分布直方图〔如图〕，假设用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，那么从身高在[160,170)内的学生中选取的人数应为.14.某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表:年份x2004200520062007恩格尔系数4745.543.541y(%)从散点图能够看出y与x线性相关，且
6、可得回归直线方程为??，据此模型可预测2018年该地区的恩格尔系数(%)为、ybx4055.2515.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积的最大值为.16.实数x[0,10]，假设执行如下左图所示的程序框图，那么输出的x不小于47的概率为.17.右下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij(i,jN*)，那么：〔Ⅰ〕a99；〔Ⅱ〕表中数82共出现次、【三】解答题(本大题共5小题，共65分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.〔本小题总分
7、值12分〕A、B、C为ABC的三个内角且向量CCC3共线。m(1,cos)与n(3sincos,2)222〔Ⅰ〕求角C的大小：〔Ⅱ〕设角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2acosCc2b，试判断ABC的形状、19〔、本小题总分值12分〕在等差数列{a}中，a7，a829、na223a3〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式；〔Ⅱ〕设数列{anbn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn、20.〔本小题总分值13分〕如下图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱P
8、A上的动点、〔Ⅰ〕假设Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ；〔Ⅱ〕假设PBPD，求证：BDCQ；〔III〕在〔Ⅱ〕的条件下，假设PAPC,PB3,ABC60，求四棱锥PABCD的体积、21、〔本大题总分值14分〕△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(0,1)，(0,1)，且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m0)、〔Ⅰ〕求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种圆锥曲线；〔Ⅱ〕当1，点F(1,0)的直l交曲E于M,N两点，点N关m2于x的称点Q(M,Q不重合)、求直MQ与x的
