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1、湖北咸宁四校2019高三12月联考试题--数学（文）高三年级数学〔文科〕试题考试时间:2018年12月18日下午3﹕00——5﹕00本卷三大题22小题试卷总分值150分【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1.设集合A{4,a2},B{9,1a,2}，假设A∩B{9}，那么实数a的值为〔〕A.3B.3C.3D.以上都不正确A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)sin2x2sinx3,x[0,]的值域为〔〕A.RB.[2,)C.
2、[2,6]D.[2,3]4.某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的外接球的表面积为〔〕A.4B.5C.8D.105.以下说法正确的选项是〔〕A.存在使1(0,)sinacosa23B.ytanx在其定义域内为增函数C.既有最大、最小值，又是偶函数ycos2xsin(x)2D.最小正周期为ysin
3、2x
4、66.函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,那么点(a,b)为〔〕A.(3,3)B.(4,11)C.(3,3)或(4,11)D.不存在7.向量AB(1,m),AC(m,1),mR,那么ABC面积的最小值为〔〕A.1B.2C.1D.不存
5、在28.假设方程2a9sinx4a3sinxa80有解，那么a的取值范〔〕A.a0或a8B.a0C.8D.8720aa2331319.集合A{a1,a2,a3,⋯an}，和aiaj(1ijn)中所有不同的个数M(A),如当A{1,2,3,4}时，由123,134,14235,246,347，得M(A)5.关于集合B{b1,b2,b3,⋯bn}，假数b1,b2,b3,⋯bn成等差数列，那么M(B)等于()A.2n3B.2n2C.2n1D.2n10.如在正三棱A-BCD中，E、F分是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，那么正三棱A-BCD的体是〔
6、〕A.2B.2C.3D.312241224【二】填空题：本大题共5小题，每题7分，共35分、请将答案填在答题卡对应题号的位置上、答错位置，书．．．．．．．写不清，模棱两可均不得分、11.1,a,b,c,16成等比数列，那么b.12.直xy50被x2y22x4y40所截得的弦等于.13.不等式2的解集是3xx14.在△ABC中，假ab1,c3，那么C15.看以下式子：1131151117,222,1232,1223242423⋯,依照以上式子能猜想：111⋯1_____32201222216.函数f(2x)的定域是[1,2]，那么函数f(log2x)
7、的定域17.设P是函数2(x的像上任意一点，点P分向直yx和y作垂yx0)x，垂足分A、B,那么PAPB的是【三】解答题：本大题共5小题，共65分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、18.函数的部分象如下、f(x)Asin(x)(xR,A0,0,0)(1)求f(x)的解析式；2(2)设，求函数g(x)在的最大，并确定如今x的、g(x)[f(x)]2x[,]126319.某企在2012年度行一系列促活，其品年量x万件与年促用t万元之足3x与t1成反比例，当年促用t0万元，年量是1万件、2012年品的折旧、修等固定用3万元，每生1万件品需再投入3
8、2万元的生用，假将每件品售价定：其生成本的150％与“平均每件促的一半”之和，那么当年生的商品正好能完、(1)将2012年的利y(万元)表示促t(万元)的函数；(2)企2012年的促投入多少万元，企年利最大？(注：利=售收入-生成本-促，生成本=固定用+生用)20.如，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC等腰直角三角形，B900，D棱BB1上一点，且D点棱BB1的中点.(1)求：面DA1C面AA1C1C；(2)假二面角AA1DC的平面角600，求AA1的.AB21.函数f(x)B1x3ax2bxc像上一点M(1,m)的切方程y20，其中a,b
9、,c常数.A1C1Da表示〕；〔Ⅰ〕函数f(x)是否存在减区？假存在，那么求出减区〔用〔Ⅱ〕假x1不是函数f(x)的极点，求：函数Bf(x)的像关于点M称.22.函数f(x)x4x4(x4)的反函数为f1(x)，数列an满足：a1=1，1(an)，〔nN*〕，数列b1AC1，公比an1f，b2b1，b3b2，⋯，bnbn1是首为1的等比数列、3〔Ⅰ〕求证：数列为等差数列；an〔Ⅱ〕假设cnanbn，求数列cn的前n项和Sn、高三年级数学〔文科〕参考答案1.D2.B3.D4.B5.C6.B解答：据题意知f10a3或a4,f110b3b11但当a3时f
10、x3x120,函数在x1处不存在极值.应选B.b37.C解答：两向量垂直且模都为1m2，∴12)SABC(1m28.B解答
