高一数学教案：对数函数及其性质教案.docx

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1、高一数学教案：对数函数及其性质教案【】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：对数函数及其性质教案希望能为您的提供到帮助。本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质教案学习目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索

2、研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为.合作探究(预习教材P70-P72，找出疑惑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示.第1页新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是()A.B.C.D.E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且.探

3、究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思考：当时，时，;时，;当时，时，;时，.典型例题例1求下列函数的定义域：(1);(2).第2页例2比较大小：(1);(2);(3);(4)与.课堂小结1.对数函数的概念、图象和性质;2.求定义域;3.利用单调性比大小.知识拓展对数函数凹凸性：函数，

4、是任意两个正实数.当时，;当时，.学习评价1.函数的定义域为()A.B.C.D.2.函数的定义域为()A.B.C.D.3.函数的定义域是.4.比较大小：(1)log67log76;(2);(3).课后作业1.不等式的解集是().A.B.C.D.2.若，则()A.B.C.D.第3页3.当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是().4.已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有()A.B.C.D.5.函数的定义域为.6.若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是.7.已知，则=.8.求下列函数的定义域：2.2.2对数函数及其性质(2)学习

5、目标1.解对数函数在生产实际中的简单应用;2.进一步理解对数函数的图象和性质;3.学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a10图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：第4页复习2：比较两个对数的大小：(1);(2).复习3：(1)的定义域为;(2)的定义域为.复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为.合作探究(预习教材P72-P73，找出疑惑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面

6、直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?反思：(1)如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求下列函数的反函数：(1);(2).提高：①设函数过定点，则过定点.②函数的反函数过定点.③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为.第5页小结：求反函数的步骤(解x习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分

7、析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3求下列函数的值域：(1);(2).课堂小结①函数模型应用思想;②反函数概念.知识拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应.对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数.反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.学习评价1.函数的反函数是().A.B.C.D.2.函数的反函数的单调性是().

8、A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减3.函数的反函数是().第6页A.B.C.D.4.函数的值域为().A.B.C.D.5.指数函数的反函数的图象过点，则a的值为.6.点在函数的反函数图象上，则实数a的值为.课后作业1.函数的反函数为()A.B