高二《二次函数》数学教案.docx

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1、2019高二《二次函数》数学教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019高二《二次函数》数学教案，希望能给大家带来帮助!学案12二次函数(2)、幂函数一、课前准备：【自主梳理】1、形如的函数叫幂函数.2、幂函数有哪些性质?(分析幂函数在第一象限内图像的特点.)(1)图像必过点.(2)时，过点，且随x的增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是函数.(3)时，随x的增大，函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是函数.(4)时，随x的增大，函数图像与x轴、y轴无限接近，但永不相交，在第一象限是函

2、数.【自我检测】1.指数函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是.2.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围.3.已知函数过定点，则此定点坐标为.4.下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之第1页间的对应关系.二、课堂活动：【例1】填空题：(1)有下列各式其中表示幂函数的序号有.(2)比较下列各组中两个值大小(1)(3)(1)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是.(2)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是.(3)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是.(4)若函数的值域是R

3、，则实数的取值范围是.(5)若函数的值域是R，则实数的取值范围是.【例2】已知幂函数轴对称，试确定的解析式.【例3】已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.(1)求与的解析式;(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.课堂小结三、课后作业1.函数的定义域是.2.的解析式是.3.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.4.幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为.第2页5.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是.6.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是.7.已知二

4、次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为.8.函数的定义域为_____;单调递增区间;值域.9.利用幂函数图象，画出下列函数的图象(写清步骤)(1).10.设函数求证：(1);(2)设是函数的两个零点，则四、纠错分析错题卡题号错题原因分析答案【自主梳理】1、(其中且互质)2、(1)(2)增(3)增(4)减【自我检测】1、.2..3..4.解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：(1)定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数;通过上面分析，可以得

5、出(1)?(A)，(2)?(F)，(3)?(E)，(4)?(C)，(5)?(D)，(6)?(B).第3页二、课堂活动：【例1】(1)③⑤⑥(2)解：(1)(2)函数上增函数且(3)(1)当时，，合乎题意;当时，恒成立，则;所以.(2)当时，，合乎题意;时，恒成立，则;所以.(3)时，，合乎题意;时，则;所以.(4)时，，不合乎题意;时，则;所以.(5)时，，合乎题意;时;所以.【例2】解：由【例3】解：⑴由题意知：，设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P(x,y),则，因为点连续，恒成立即，

6、由上为减函数，第4页当时取最小值0，故.另解：，，解得.三、课后作业1.;2.;3.5;4.为奇数，是偶数;5.6.7.8.R;;.9.解：(1)把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象.(2)的图象可以由图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位而得到.图象略10.证明：(1)又又2c=-3a-2b由3a>2c>2b∴3a>-3a-2b>2b∵a>0(2)∵x¬¬1，x2是函数f(x)的两个零点则的两根第5页