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《高三数学第43课时整式分式绝对值不等式的解法教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：整式、分式、绝对值不等式的解法教学目标：在掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法的基础上，掌握某些简单的不等式的解法．（一）主要知识：1.同解变形是解不等式应遵循的主要原则，高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元一次或一元二次不等式，因此，等价转化是解不等式的主要思路；2.不等式组的解是本组各不等式解集的交集，取交集时，一定要将各不等式的解集在同一数轴上标出来，不同不等式解集的示意线最好在高度上有所区别．3.含绝对值的不等式的性质：①
2、a
3、
4、b
5、
6、ab
7、
8、a
9、
10、b
11、，当abb0时，左边等号成立；当ab0时，右边等号成立．②
12、a
13、
14、b
15、
16、ab
17、
18、a
19、
20、
21、b
22、，当abb0时，左边等号成立；当ab0时，右边等号成立．③进而可得：
23、a
24、
25、b
26、
27、ab
28、
29、a
30、
31、b
32、．4.绝对值不等式的解法：①a0时，
33、f(x)
34、af(x)a或f(x)a；
35、f(x)
36、aaf(x)a；②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．5.简单的一元高次不等式用根轴法（注意最高项的系数化为正数）.6.分式不等式通过移项、通分后化为根轴法或由实数符号确定法则分类讨论.（二）典例分析：问题1．（08届高三萧山二中）已知不等式x2axb0的解{x
37、x2或x3}，则不等式x2ax20的解集为x2bx5问题2．1解不等式：2x3x26
38、x0y2已知三次函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示，则A.b,0B.b0,1O12xC.b1,2D.b2,问题3．设函数f(x)ax2，不等式f(x)6的解集是1,2，解不等式x≤1.f(x)用心爱心专心301问题4．1解关于x的不等式x1ax12若不等式2x1m(x21)对满足
39、m
40、2的所有m都成立，求x的取值范围．问题5．（08届高三天津南开中学二模）设有关于x的不等式lgx3x7a1当a1时，解此不等式，2当a为何值时，此不等式的解集是R（三）课后作业：1.若不等式x1x2＞a在xR上有解,则a的取值范围是A.3,3B.3,3C.,3D.,32.不等式
41、2xlog2x
42、2
43、x
44、log2x
45、成立，则x用心爱心专心3023.如果log1x3≥log1，那么sinx的取值范围是222A.1,1B.1,1C.1,11,1D.1,33,12222222224.解不等式：1xx22x23x4；2x2x20；32x12x32x5.(06湖北模拟)若不等式x28xa≤x4的解集为4,5，则实数a6.解不等式3x1183x297.（08届高三河北唐山市五校联考）已知函数f(x)1log3x2log3x，求使f(x)≤2成立的x的取值范围．用心爱心专心3038.（08届高三萧山二中）设函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x.1求yg(x)的
46、解析式；2解关于x的不等式：g(x)≥1f(x).x19.（08届高三湖北孝昌二中）已知f(x)2xa(xR)在区间[1,1]上是增函数。x221（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)的两个根为x1、x2，x若对任意xA及t[1,1]，不等式m2tm1xx2恒成立，求m的取值范围.1用心爱心专心30410.1x0.1当0ab，且f(a)f(b)时，求证：ab1；已知函数f(x)1x2是否存在实数a,bab，使得函数yf(x)的定义域、值域都是a,b，若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由.用心爱心专心305（四）走向高考：11.(07安徽)若对任意xR,不等
47、式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是A.a1B.a≤1C.a＜1D.a≥112.（06北京）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x,x(xx)，1212fx1f(x2)x2x1恒成立”的只有A.f(x)1B.f(x)xC.f(x)2xD.f(x)x2x13.(06上海)三个同学对问题“关于x的不等式x225x35x2≥ax在1,12上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．a的取值范
48、围是参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即用心爱心专心30614.(06重庆)设lgx2(x23)a0,a1，函数f(x)a有最大值，则不等式logax25x70的解集为15.（07海南）设函数f(x)2x1x4．1解不等式f(x)2；2求函数yf(x)的最小值．用心爱心专心30716.（07北京文）记关于xa的解集为P，不等式x1≤1的解集为Q．x的不等式0x11若a3，求P；2若QP，求正数a的取值范围．用心爱心
