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《广东省汕头市四校2011届高三数学4月联考文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东汕头市四校2011届高三年级4月联考数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共50分)2011.04一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U{1,2,3,4},集合P{1,2},Q{1,3},则P(CUQ)()A．{1}B.{2}C.{4}D.{1,2,4}2.抛物线y24x的焦点坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,1)D.(1,0)3.已知复数z(a24)(a3)i(a,bR)，则“a2”是“z为纯虚数”的()A.充分非必要条件B.必
2、要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.如图,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为()CA．85B．86C．87D．885.已知等比数列an的前三项依次为t,t2,t3.则an()nn1A．41B．42nC．41D．42n1226.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.23B.8223C.2323223D.4322正（主）视侧（左）视俯视图７.已知向量a1,1，b1,n，若
3、ab
4、ab，则n()A.3B.1C.0D.1用心
5、爱心专心-1-８.ABC中,A,BC3,AB6,则C()33或3A.B.C.D.64444９.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.812615B.C.D.2727272710.已知函数f(x)(xR)满足f(1)1x11，且f(x)的导函数f(x)，则f(x)的解222集为()A.x1x1B.xx1C.xx1或x1D.xx1第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2
6、0分.把答案填在题中横线上)(一)必做题(11-13题)11.如图所示的算法流程图中,若f(x)2x,g(x)x2,则h(3)的值等于.开始2xy4,输入x12.P(x,y)是满足x0,的区域上的动点.那么是否y0.f(x)>g(x)zxy的最大值是.h(x)=f(x)h(x)=g(x)13.已知函数f(x)cos2xπ，g(x)sin2x.输出h(x)212设xx0是函数yf(x)图象的一条对称轴，则g(x0)的值等于．结束(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)圆C的极
7、坐标方程2cos化为直角坐标方程为，该圆的面积为．15.(几何证明选讲选做题)如右图:PA切O于点A，PA4,PBC过圆心O,且与圆相交于B、C两点，AB:AC1:2，则O的半径为．COBPA用心爱心专心-2-三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知向量a(sinx,3),b(cosx,1)2(1)a与向量b共线时，求tanx的值；当向量(2)求函数f(x)2(ab)b的最大值,并求函数取得最大值时的x的值.用心爱心专心-3-17.(本小题满分1
8、2分)某校高三文科分为五个班.高三数学测试后,随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.频率0.400.350.300.250.200.150.100.05分数70809010011012013018.
9、(本小题满分14分)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、D1CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G..（Ⅰ）求证：EG∥D1F；（Ⅱ）求二C1面角C1D1EA1B1F的余弦值；（Ⅲ）求正方体被平面D1EGF所截E得的几何体GFABGEA1DCFD1的体积.DCDAB用心爱心专心-4-19.(本小题满分14分)如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆C:x2y21(ab0)的左a2b2右两个焦点分别为F、F2.过右焦点F且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为
10、12M2,1.(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,b)，直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积.yx20.(本小题满分14分)已知函数f(x)(x22ax)ex,x0,x1是函数yf(x)的极值点.2x,x0,(1)求实数a的值；(2)若方程f(x)m0有两个不相等的实数根,求实数m的取值.21.(本小题满分14分)已知正数数列
