江苏省淮安中学高三数学《第37课复数的概念》基础教案.docx

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1、第37课复数的概念教学目标：1．了解从自然数系到复数系的扩充的基本思想，了解引进复数的必要性2．理解复数的基本概念、代数表示法及复数相等的充要条件教学方法：教学过程：一．课前预习题1．当a=1时，复数z(a1)(2a21)i的实部是，虚部是2．若(m23m4)(m25m6)i是纯虚数，则实数m3．以2i5的虚部为实部，以5i2i2的实部为虚部的复数是4．若复数(m23m2)(m25m6)i(mR)是实数，则m5．复数zsin2i(1cos2)是纯虚数，则6．一元二次方程x2(5i)x4i0有一个实数解x0,则x07．满足

2、方程(x22x3)(9y26y1)i0的实数对(x,y)表示的点的个数为8．已知x,yR,若x22x(2yx)i3x(y1)i，则复数xyi二．典型例题例题1实数k为何值时，复数z(k23k4)(k25k6)i。（1）表示正实数；（2）虚部为负的纯虚数；（3）实部为正，虚部为负，且它们的绝对值相等。例题2复数zlog2(x23x3)ilog2(x3),当x为何实数时，(1)zR；（2）z为纯虚数；（3）z为虚数。用心爱心专心-1-例题3已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x1)iy(3y)i，求x和y。例题4已知关于x的

3、方程x2(12i)x(3m1)i0有实根，求纯虚数m的值。例题5（选做）在复数范围内解方程23i。z(zz)i2i三．课堂小结四．板书设计五．教后感班级_________________姓名___________________学号____________六．课外作业：1．复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数，则实数x满足▲2．已知M{1,2,(m23m1)(m25m6)i},N{1,3},MN{3},则m的值为▲3．在复平面内，zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，实数m的范围是▲4．设复数zab(a2

4、b2)i(a,bR),则a,b满足▲时，z是纯虚数。5．使不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立的实数m▲6．若a,bR,(1i)a(1i)b2,则a▲，b▲7已知a12ai44i,则复数a▲用心爱心专心-2-8．z1的共轭复数是▲1iti(t19．tR,t0时，复数z)模的取值范围是▲1tt10．计算i2i23i32000i2000=▲填空题答案：1．_________________；2．___________________；3．___________________；4．________________

5、_；5．___________________；6．___________________；7．_________________；8．___________________；9．___________________；10．_________________；11．实数m为何值时，复数z(m22mm2i)[(m6)i8]是（1）实数；（2）虚数；（3）零；（4）纯虚数；（5）负数。12．关于x的方程x2(tani)x(2i)0有实数根，求锐角和实数根。13．已知x,y的实部相等，虚部互为相反数，且(xy)23xyi46

6、i,求x,y。用心爱心专心-3-14．z是复数，z2i,z均为实数，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，2i求实数a的范围。错因分析：用心爱心专心-4-