江苏省淮安中学高二数学《复数》同步练习

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1、江苏省淮安中学高二数学《复数》同步练习一、课前检测1、已知复数，且是实数，则实数等于。2、设复数满足,则_____________。3、已知复数的模为，则的最大值为____________。二、知识梳理1.复数的概念及复数集：2.复数的四则运算：3.复数的几何意义：三、例题精讲例1..复数设在平面上对应的点.(1)求证:复数不能是纯虚数;(2)若点在第三象限,求的取值范围;(3)若点在直线上,求的值例2..设是虚数,是实数,且.(1)求的值及的实部的取值范围；（2）设,求证为纯虚数4用心爱心专心例3.已知是关于的

2、实系数方程的一个根，（1）求实数；（2）探求另一根，并说明两根之间的关系变式：若关于的方程有纯虚数根，求实数和该纯虚数根。例4.设为复数，D为满足条件的点Z所构成图形的边界。（1）若复数（其中），试证表示复数的点在某一个圆上运动，并写出此圆的复数方程；（2）若满足条件所构成的图形与有两个共公点A、B，的倾角分别为为原点），求的值。四、课堂小结：复数的相关知识点：4用心爱心专心作业班级姓名学号等第一、填空题：1．已知复数，复数满足，则复数__________。2．设，则下列结论：①对应的点在第一象限，②一定不是纯虚

3、数，③对应的点在实轴下方，④一定不是实数；其中正确的是__________。3．设和在复平面内对应的点分别为A和B，O为坐标原点，则的面积为__________。4．已知，且是实系数一元二次方程的两个根，则的值分别为__________；__________。5．已知复数，且，则__________。6．若，则__________。7．复数满足，则的最小值是。8．在复平面内,点所对应的复数分别为且,求点的集合表示的图形。二、解答题：9．计算的值。10．若复数和在复平面上所对应的点关于轴对称，且，，求4用心爱心专心

4、11．设复数，复数，且，在复平面上所对应的点在直线上，求的取值范围。12．若复数和满足（1）若和满足条件，求和的值；（2）若，求证：的值是一个常数，并求出该常数；（3）若，求的最大值和最小值。4用心爱心专心