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《江苏省淮安中学高三数学《第46课 数列综合运用》基础教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第46课数列综合运用考点解说：能解决数列与函数、不等式等综合问题一、基础自测1、等比数列｛｝中，af4,则a?a6=2、己知数列1,巧,2,、乞,3,、厅，…，n,血+1,…,则3、$是它的笫项3、已知等差数列｛色｝中,%工0,色-£+
2、+%+2=0,若仏_严38,则正整数k二4、设等差数列｛%｝的前〃项和为S”，若S4>IO,55<15,则為的最大值为5、等差数列UJ中,当K(rHs)时,数列｛弘｝必定是常数列，而在等比数列｛&｝中,对某些正整数r、s(rHs),当&壬吋，非常数列｛◎｝的…个例子是
3、.6、已知等差数列｛a„｝的前n项和为S”若OB=a,OA+a2a)OC,且A、B、C三点共线(该直线不过原点0),贝ijS200=7、设｛色｝是等比数列,｛»｝是等差数列,且fe,=0,数列｛q｝的前三项依次是1,1,2,且5=an+/?,，则数列｛cj的前10项和为o8、如果函数才(兀)满足:对于任意的实数°、b,都有f(a+b)=且/(1)=2,则朋+型+型+些・..+竺型=/(I)/⑶/(6)/(10)/(1225)二、例讲解九（0）-1£（0）+2'2设/i（兀）=-—，fn+i（兀）=/i
4、（A（兀）），51+X（1）求缶；4/12+4/?(2)若际5+2色+…+也，G=4宀4〃+1'试比较T”与Qn的大小。例2、已知数列｛an｝和｛bn｝满足：a〕=1,°?=2,an>0bn=^anatl+]（n丘NJI｛仇｝是以q为公比的等比数列。(1)证明：an+2-aHq~；(3)求和：丄+丄+丄aa2a3(2)若c”=吆―+2吆，证明数列｛q｝是等比数列。111++•••++0如I知例3、已知正项数列｛/｝中,时6,点An（an,7^7）在抛物线y2=x+l±;有数列｛bn｝,点K.（n,
5、b„）在过点（0,1）,以（1,2）为方向向量的直线上（1）求数列｛a..｝,｛b„｝的通项公式；（2）若问是否存在kwN,使得f（k+27）=4f（k）成立，若存在求出k值，[bn,n为偶数若不存在说明理止I;（3）对任意正報数"，不等式一（—叮（——S0成立，（1+]）（1+占）.“（1+二）Jn—2+a“b
6、b2bn求止数d的取值范围。例4、（选讲）设数列｛/｝的前刀项和为S“己知曲=1,灵=6,^=11,J=L（5〃—&）S曲一（5n+2）S“+=…，其中A,B为帘数。（1）求八与B的值；（2
7、）证明｛/｝为等差数列；（3）证明不等式辰打->1对任何正報数加、〃都成立三、课后作业班级姓名学号等第1、在MBC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差：是以丄为3第三项，9为第六项的等比数列的公比，则AABC的形状是2、若数列1,2cos&,22cos2^,2’cos'0,…,前100项之和为0,则&的值为3、下列命题正确的是（1）、若数列仇」的前n项和是S„=n2+2n-l,则匕｝为等差数列⑵、若数列匕｝的前n项和是Sn=3r,-c,则c=l是｛陽｝为等比数列的充要条件（3）、滋
8、数列既是等差数列又是等比数列.（4）、等比数列｛%｝是递增数列的充要条件是公比q>l.4、互不相等的三个实数a,b,c成等差数列，Ka,c,b成等比数列，则孟b：c=5、等差数列｛%｝中,其前n项和S“已知时4+(n-l)d,若它的第一、七、十项分别为等比数列的前三项，且S.F11,贝Un二6、在等比数列｛©｝中，如‘二血，且心〉為，则使乞(①-丄)>()成立的最大的自然/=14数n的值为7、三个实数6,3,-1排成-•行，在6和3之间插入两个实数，3和-1之间插入一个实数，使得这六个数中的询三个、后
9、三个分别成等差数列，II插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入7IQ的这三个数的和可能是：©-；②3；③兰；@7o其中止确的序号是0448、用数字0,1,2,3,5纽成没有垂复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来,得到一个数列｛匕｝,则如=。1.2.3.4.5.6.7.&_9、已知数列｛d“｝的前n项和Sn,ai=a,如二s“+3",nGN"⑴求证:｛s“一3“｝为等比数列；(2)若数列｛%｝为递增数列,求a取值范围。10、已知数列｛陽｝的前n项和S“满足S”=(生「bld”>0,仇=(-l
10、)"S”,求数列｛仇｝的前硕和Tn.11、己知函数f(x)=ax+b,当时，.f(x)的值域为［a2,b2］,当xe［a2,b2］fit,/(x)的值域为［aM……当时，/⑴的值域为［%亿］，期&,b为常数,rz,=(),/?,=1.(1)4=1时,求数列｛厲｝与｛化｝的通项;(2)设d>()且GH1,若数列｛仇｝是公比不为1的等比数列，求b的值.(3)若a>0,设［an｝与｛/?,｝的前n项和分别记为S”与Tn,求(T1+Ti+-.-+7；)-(51+
