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《江苏省靖江市2013届高三数学上学期期中调研试题苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、靖江市2013届第一学期期中调研试卷高三数学一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．121.已知i是虚数单位，复数iz，则z虚部为▲．1i2.若Ax(x1)22x4,则A∩Z的元素个数为___▲___．3.设命题p：α＝π，命题q：sinα＝cosα，则p是q的_____▲______条件．44.已知112，则a▲．log3alog2a5.已知xR，f(x)为sinx与cosx中的较小者，设mf(x)n，则mn=__▲__.26.设函数f(x)＝3x－1(x≥0)，若f()＝，则实数a的值是___▲
2、_____．1aa(x＜0)xxa37.设a∈R，函数f(x)＝e＋ex是偶函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是2，则切点的横坐标为________．8.已知为第四象限的角，且sin(2)4,则tan=___▲___．5129.已知a＝(m,n－1)，b＝(1,1)(m、n为正数)，若a⊥b，则＋的最小值是__▲___．mn10.已知等差数列an的前n项和为Sna1n2a,某三角形三边之比为a2:a3:a4，则该三角形最大角为▲____.2111.已知函数f(x)＝ax＋bx＋4与直线y＝x相切于点A(1,1)，若对任意x∈[1,9
3、]，不等式f(x－t)≤x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为____▲______．用心爱心专心112.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1＋b1＝3，a2＋b2＝7，a3＋b3＝15，a4＋b4＝35，则a5＋b5＝____▲_____．13.如图，平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为150°，且OAOB1，OC23．若OCOAOB(，R)，则的值为▲．y3B23A0.5O1x3C14.定义在R上的函数yf(x)是减函数，且函数yf(x1)的图象关于(1,0)成中心对称
4、，若s，t满足不等式f(s22s)≤f(2tt2)，则当1≤s≤4时，t的取值范围是▲.s二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知函数f(x)=2x-x,k∈R.+k·2（1）若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的x∈0,都有f(x)>2-x成立，求实数k的取值范围.16.（本题满分14分）已知向量m(3sinx,1)，n(cosx,cos2x)，f(x)mn444(1)若f(x)1，求cos(x)的值；3(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、
5、c，且满足acosC1cb，求函数2f(B)的取值范围.用心爱心专心217.（本题满分15分）已知数列an中,a11,前n项和Snn2an.3(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式.18.（本题满分15分）两县城A和B相距20km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城B的总影响度为城AA与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，
6、比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.⑴按下列要求建立函数关系式：①设∠CAB=θ(rad)，将θ表示成y的函数；并写出函数的定义域.②设AC=x(km)，将x表示成y的函数；并写出函数的定义域.⑵请你选用（1）中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？用心爱心专心319.（本题满分16分）已知函数f(x)
7、x
8、(xa)，a为实数.（1）当a1时，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2
9、）当a0时，求函数f(x)的单调区间；（3）是否存在实数a(a0)，使得f(x)在闭区间[1,1]上的最大值为2.若存在，求出a2的值；若不存在，请说明理由.20.（本题满分16分）数列{}2an的前n项和为Sn，存在常数ABCanSnAnBnC对任意正整数，，，使得n都成立.⑴若数列{an}为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；⑵若A131,设bnann,数列{nbn}的前ｎ项和为Tn，求Tn；,B,C22⑶若C=0，{an}是首项为2012111的等差数列，设P1，求不超过P的最大整数i1a2a21ii的值.用心爱心专心4高三数学参考参
10、案一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卡的相应位置．121.已知i是虚数单位，复数i．-1z，则z虚部为▲1i2.若Ax(x1)22x4,则A∩Z的元素个数为__
